PARTE I - TRBALHO E ENERGIA 

1. Um homem empurra um carrinho ao longo de uma estrada plana, comunicando a ele uma força constante, paralela ao deslocamento, e de intensidade 3,0 x 102 N. Determine o trabalho realizado pela força aplicada pelo homem sobre o carrinho, considerando um deslocamento de 15 m.

a) 300 × 102 J     

b) 3,0 × 103 J     

c) 4,5 × 103 J

d) 15 × 102 J      

e) 450 × 102 J

2. O trabalho total realizado sobre uma partícula de massa 8,0 kg foi de 256 J. Sabendo que a velocidade inicial da partícula era de 6,0 m/s, calcule a velocidade final.

a) 8,0 m/s             

b) 9,0 m/s 

c) 10 m/s                 

d) 11 m/s               

e) 12 m/s

3. Em uma oficina mecânica, o mecânico precisa verificar se a mola de suspensão de um veículo ainda está em boas condições de uso. Para isso, ele aplica diferentes forças sobre a mola e mede a deformação obtida. O gráfico abaixo mostra a relação entre a força aplicada (N) e a deformação sofrida (cm) por essa mola:

Considerando que a mola obedece à Lei de Hooke, qual seria a deformação se a força aplicada fosse de 2800 N?

a) 210 cm   

b)   130 cm    

c)   140 cm   

d)   150 cm

e)   600 cm

4. Numa montanha-russa, um carrinho com 300 kg de massa é abandonado do repouso de um ponto A, que está a 5,0 m de altura. Supondo que os atritos sejam desprezíveis e que g = 10 m/s2 , calculi o valor da velocidade do carrinho no ponto B.

a)      10 m/s

b)     15 m/s

c)      40 m/s

d)     60 m/s

e)      30 m/s

5. Uma criança em um velocípede é puxada por seu pai por uma distância horizontal de 20 m, sob a ação da força resultante constante FR orientada conforme o esquema a seguir.

Desprezando as forças dissipativas, calcule, em joules, o trabalho realizado por FR quando o conjunto velocípede e criança percorre a distância de 20 m.

a) 140 J

b) 240 J

c) 180 J    

d) 280 J

e) 120 J

6. No esquema da figura, uma mesma caixa é arrastada três vezes ao longo do plano horizontal, deslocando-se do ponto A até o ponto B:

Na primeira vez, é puxada pela força F1 , que realiza um trabalho τ 1 ; na segunda, é puxada pela força F2 , que realiza um trabalho τ 2 ; e na terceira é puxada por uma força F3 , que realiza um trabalho τ 3 . Supondo os comprimentos dos vetores da figura proporcionais às intensidades de F1 , F2 e F3 , aponte a alternativa correta.

a) τ1 ​> τ2 ​> τ3​

b) τ1 ​< τ2​ < τ3​

c) τ1 ​= τ2 ​= τ3​

d) τ1 ​= τ2​ = 0

e) τ1 ​= τ2 ​<τ3​

7.Uma partícula percorre o eixo Ox indicado, deslocando-se da posição x1 = 2 m para a posição x2 = 8 m:

Sobre ela, agem duas forças constantes, F1 e F2 , de intensidades respectivamente iguais a 80 N e 10 N. Calcule os trabalhos de F1 e F2 no deslocamento de x1 a x2. ( Considere Cos(60) = 0,5

a) O trabalho de F1​ é 240 J e o trabalho de F2​ é 60 J.

b) O trabalho de F1​ é 320 J e o trabalho de F2​ é -60 J.

c) O trabalho de F1​ é 480 J e o trabalho de F2​ é 60 J.

d) O trabalho de F1​ é 240 J e o trabalho de F2​ é -60 J.

e) O trabalho de F1​ é 320 J e o trabalho de F2​ é -80 J.

8.Na situação esquematizada, um halterofilista levanta 80 kg num local em que g = 10 m/s2 e mantém o haltere erguido, como representa a figura 2.

Determine o aumento da energia potencial gravitacional do halter, sabendo que ele é erguido a uma altura de 2,0 m.

a) 80 J   

b) 800 J   

c) 1600 J   

d) 8000 J   

e) 160 J

PARTE II - ESTÁTICA E SISTEMAS MECÂNICOS 

1. Um trabalhador precisa levantar uma carga pesada de peso P utilizando um sistema de roldanas, conforme ilustrado na figura.

Para facilitar a tarefa, ele utiliza um sistema que possui 3 polias móveis. Considerando que inicialmente a força para levanter a Caixa era de 1200 N antes da aplicação do Sistema de polias e que as polias e cordas são consideradas ideais (sem atrito ou peso), qual a intensidade da força F que o trabalhador precisa aplicar para levanter a caixa com o sistema de polias?

a)1200N

b)150N    

c)400N     

d)200N   

e) 600N

2. Um menino e uma menina estão brincando sobre uma prancha homogênea, conforme ilustra a figura. A posição das crianças estabelece uma condição de equilíbrio. Qual a massa do menino?

a) 20 kg.           

b) 25 kg.

c) 30 kg.           

d) 35 kg.              

e) 40 kg.

3. Um designer de brinquedos está projetando um móbile decorativo para um quarto de bebê, conforme o esquema estrutural apresentado na imagem abaixo. O sistema é composto por hastes horizontais rígidas de massa desprezível e blocos de pesos uniformes, suspensos por fios inextensíveis. Para garantir a segurança e a estabilidade do móbile, o designer precisa calcular a massa exata de cada componente para que o sistema permaneça em perfeito equilíbrio estático.

Considere a aceleração da gravidade como g = 10 m/s²

Sabendo que o sistema está em equilíbrio e que a massa do bloco A é de 6 kg, determine qual deve ser a massa do bloco C para manter todo o conjunto balanceado.

A) 3,5 kg 

B) 4,2 kg

C) 5 kg

D) 6 kg

E) 7,5 kg

GABARITO COMENTADO 

PARTE I — TRABALHO E ENERGIA

Questão 1 — Gabarito: C

O trabalho de uma força constante é calculado por:

W = F · d · cos θ

Como a força é paralela ao deslocamento, θ = 0° e cos 0° = 1.

Dados:

F = 3,0 × 10² N
d = 15 m

Então:

W = 300 × 15

W = 4500 J

Ou:

W = 4,5 × 10³ J

Resposta: alternativa C. 

Questão 2 — Gabarito: C

Aplicamos o Teorema da Energia Cinética:

Wtotal = ΔEc

A energia cinética inicial é:

Ec inicial = m · v²/2

Ec inicial = 8 · 6²/2

Ec inicial = 144 J

Como o trabalho total foi 256 J:

Ec final - 144 = 256

Ec final = 400 J

Então:

400 = 8 · v²/2

400 = 4v²

v² = 100

v = 10 m/s

Resposta: alternativa C.

Questão 3 — Gabarito: A

Pelo gráfico, quando a força aplicada é 400 N, a deformação da mola é 30 cm.

Como a mola obedece à Lei de Hooke, força e deformação são diretamente proporcionais:

F/x = constante

Para 2800 N:

2800/400 = 7

Portanto, a deformação será 7 vezes maior:

x = 7 · 30

x = 210 cm

Resposta: alternativa A — 210 cm.

Questão 4 — Gabarito: A

Como não há atrito, podemos aplicar a conservação da energia mecânica.

No ponto A, o carrinho está parado e possui energia potencial gravitacional.

No ponto B, sua altura é zero e a energia é principalmente cinética.

Assim:

mgh = mv²/2

A massa pode ser cancelada:

gh = v²/2

2gh = v²

Dados:

g = 10 m/s²
h = 5 m

v² = 2 · 10 · 5

v² = 100

v = 10 m/s

Resposta: alternativa A — 10 m/s.

Questão 5 — Gabarito: D

Pela escala da figura, cada quadrícula corresponde a 2 N. A força resultante indicada possui intensidade de 14 N.

Como a força e o deslocamento são horizontais e possuem o mesmo sentido:

W = F · d

W = 14 · 20

W = 280 J

Resposta: alternativa D — 280 J.

Questão 6 — Gabarito: C

O trabalho é calculado por:

W = F · d · cos θ

As três forças possuem diferentes intensidades e diferentes ângulos, mas suas componentes na direção horizontal são iguais, conforme mostra o esquema.

Como o deslocamento ocorre horizontalmente, é justamente a componente horizontal da força que realiza trabalho.

Portanto:

W1 = W2 = W3

Resposta: alternativa C.

Questão 7 — Gabarito: D

O deslocamento ocorre de:

x1 = 2 m para x2 = 8 m

Logo:

d = 8 - 2 = 6 m

Para F1:

F1 = 80 N
θ = 60°

W1 = F · d · cos 60°

W1 = 80 · 6 · 0,5

W1 = 240 J

Para F2, a força possui sentido contrário ao deslocamento:

F2 = 10 N

W2 = -F · d

W2 = -10 · 6

W2 = -60 J

Portanto:

W1 = 240 J
W2 = -60 J

Resposta: alternativa D.

Questão 8 — Gabarito: C

O aumento da energia potencial gravitacional é:

ΔEp = m · g · h

Dados:

m = 80 kg
g = 10 m/s²
h = 2 m

Então:

ΔEp = 80 · 10 · 2

ΔEp = 1600 J

Resposta: alternativa C — 1600 J.

PARTE II — ESTÁTICA E SISTEMAS MECÂNICOS

Questão 1 — Gabarito: B

O sistema possui 3 polias móveis.

Para um sistema ideal com 3 polias móveis, a carga é sustentada por:

2³ = 8

segmentos de corda.

A força necessária é:

F = P/8

Como, sem o sistema de polias, era necessária uma força de 1200 N:

F = 1200/8

F = 150 N

Resposta: alternativa B — 150 N.

Questão 2 — Gabarito: depende da figura

A questão informa que a prancha é homogênea e que o menino e a menina estão posicionados de modo a produzir equilíbrio.

Para resolver, usamos a condição de equilíbrio dos torques:

τmenino = τmenina

ou:

mmenino · g · dmenino = mmenina · g · dmenina

Como g aparece nos dois lados, podemos cancelar:

mmenino · dmenino = mmenina · dmenina

A massa do menino será determinada pelas massas e distâncias indicadas na figura.

Como a imagem não abriu para mim agora, não quero inventar essas medidas e fornecer um gabarito possivelmente errado. A página confirma que as alternativas são 20, 25, 30, 35 e 40 kg.

Questão 3 — Gabarito: depende da figura

Também precisamos aplicar a condição de equilíbrio dos torques em cada haste:

τ = F · d

Como:

F = m · g

temos:

τ = m · g · d

Como o sistema está em equilíbrio, os torques em torno de cada ponto de suspensão devem se compensar.

A questão informa que:

mA = 6 kg

e pede a massa do bloco C.