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Adição e Subtração com Números Decimais
Para adicionar ou subtrair números decimais, devemos:
Igualar o número de casas decimais dos números, adicionando zeros à direita, se necessário.
Alinhar as vírgulas verticalmente.
Efetuar a operação como se fossem números inteiros.
Colocar a vírgula no resultado, na mesma posição em que ela se encontra nos números originais.
Exemplo:
23,45
+ 9,800
--------
33,250
Multiplicação de 10, 100 e 1000 por um Número Decimal
Para multiplicar um número decimal por 10, 100 ou 1000, basta deslocar a vírgula para a direita uma, duas ou três casas decimais, respectivamente.
Exemplos:
3,14 x 10 = 31,4
0,5 x 100 = 50
2,718 x 1000 = 2718
Divisão de um Número Decimal por 10, 100 e 1000
Para dividir um número decimal por 10, 100 ou 1000, basta deslocar a vírgula para a esquerda uma, duas ou três casas decimais, respectivamente.
Exemplos:
45,6 ÷ 10 = 4,56
7,89 ÷ 100 = 0,0789
123,45 ÷ 1000 = 0,12345
Multiplicação de um Número Natural por um Número Decimal
Para multiplicar um número natural por um número decimal, multiplicamos os números como se fossem inteiros e, em seguida, colocamos a vírgula no resultado, contando da direita para a esquerda o mesmo número de casas decimais do número decimal.
Exemplo:
2,35
x 4
-------
9,40
Multiplicação de um Número Decimal por Outro Número Decimal
Para multiplicar dois números decimais, multiplicamos os números como se fossem inteiros e, em seguida, colocamos a vírgula no resultado, contando da direita para a esquerda o número de casas decimais igual à soma do número de casas decimais dos dois fatores.
Exemplo:
1,25
x 0,8
-------
1,000
Divisão de um Número Natural por Outro Número Natural com Quociente Decimal
Para dividir um número natural por outro número natural com quociente decimal, adicionamos uma vírgula e zeros ao dividendo e prosseguimos com a divisão normalmente.
Exemplo:
3 | 5
- 0 0,6
3
---
0
Divisão de um Número Decimal por um Número Natural
Para dividir um número decimal por um número natural, efetuamos a divisão normalmente, colocando a vírgula no quociente quando ela for atingida no dividendo.
Exemplo:
4,8 | 2
- 4 2,4
8
---
0
Divisão de um Número Decimal por Outro Número Decimal
Para dividir um número decimal por outro número decimal, multiplicamos ambos os números por uma potência de 10 que transforme o divisor em um número inteiro e, em seguida, efetuamos a divisão normalmente.
Exemplo:
0,25 ÷ 0,5 = (0,25 x 10) ÷ (0,5 x 10) = 2,5 ÷ 5 = 0,5
Potenciação com Números Decimais
Para calcular a potência de um número decimal, multiplicamos o número decimal por ele mesmo tantas vezes quanto indicar o expoente.
Exemplo:
0,5² = 0,5 x 0,5 = 0,25
Aprofunde com exemplos
Adição e Subtração com Números Decimais
Exemplo: Adicione 12,34 e 5,678.
Resolução:
Igualamos o número de casas decimais: 12,340 + 5,678.
Alinhamos as vírgulas:
12,340 + 5,678 = 18,018.
Problematização: Subtraia 7,456 de 15,8.
Resolução:
Igualamos o número de casas decimais: 15,800 - 7,456.
Alinhamos as vírgulas:
15,800 - 7,456 = 8,344.
Multiplicação de 10, 100 e 1000 por um Número Decimal
Exemplo: Multiplique 4,56 por 100.
Resolução: Deslocamos a vírgula duas casas para a direita: 4,56 vezes 100 = 456.
Resultado: 456.
Problematização: Multiplique 0,034 por 1000.
Resolução: Deslocamos a vírgula três casas para a direita: 0,034 vezes 1000 = 34.
Resultado: 34.
Divisão de um Número Decimal por 10, 100 e 1000
Exemplo: Divida 78,9 por 10.
Resolução: Deslocamos a vírgula uma casa para a esquerda: 78,9 dividido por 10 = 7,89.
Resultado: 7,89.
Problematização: Divida 0,456 por 100.
Resolução: Deslocamos a vírgula duas casas para a esquerda: 0,456 dividido por 100 = 0,00456.
Resultado: 0,00456.
Multiplicação de um Número Natural por um Número Decimal
Exemplo: Multiplique 6 por 0,75.
Resolução: Multiplicamos como inteiros: 6 vezes 75 = 450. Colocamos a vírgula duas casas à esquerda: 4,50.
Resultado: 4,50.
Problematização: Multiplique 3 por 2,34.
Resolução: Multiplicamos como inteiros: 3 vezes 234 = 702. Colocamos a vírgula duas casas à esquerda: 7,02.
Resultado: 7,02.
Multiplicação de um Número Decimal por Outro Número Decimal
Exemplo: Multiplique 0,6 por 0,3.
Resolução: Multiplicamos como inteiros: 6 vezes 3 = 18. Colocamos a vírgula três casas à esquerda: 0,18.
Resultado: 0,18.
Problematização: Multiplique 1,2 por 0,25.
Resolução: Multiplicamos como inteiros: 12 vezes 25 = 300. Colocamos a vírgula três casas à esquerda: 0,300.
Resultado: 0,30.
Divisão de um Número Natural por Outro Número Natural com Quociente Decimal
Exemplo: Divida 7 por 4.
Resolução: 7 dividido por 4 = 1,750.
Resultado: 1,75.
Problematização: Divida 5 por 3.
Resolução: 5 dividido por 3 = 1,666...
Resultado: 1,666...
Divisão de um Número Decimal por um Número Natural
Exemplo: Divida 9,6 por 4.
Resolução: 9,6 dividido por 4 = 2,4.
Resultado: 2,4.
Problematização: Divida 5,76 por 3.
Resolução: 5,76 dividido por 3 = 1,92.
Resultado: 1,92.
Divisão de um Número Decimal por Outro Número Decimal
Exemplo: Divida 0,45 por 0,9.
Resolução: Multiplicamos ambos os números por 10: (0,45 vezes 10) dividido por (0,9 vezes 10) = 4,5 dividido por 9 = 0,5.
Resultado: 0,5.
Problematização: Divida 1,2 por 0,4.
Resolução: Multiplicamos ambos os números por 10: (1,2 vezes 10) dividido por (0,4 vezes 10) = 12 dividido por 4 = 3.
Resultado: 3.
Potenciação com Números Decimais
Exemplo: Calcule 0,2 ao quadrado.
Resolução: 0,2 vezes 0,2 = 0,04.
Resultado: 0,04.
Problematização: Calcule 1,5 ao cubo.
Resolução: 1,5 vezes 1,5 vezes 1,5 = 3,375.
Resultado: 3,375.
PRATIQUE EM SEU CADERNO E LEVE AO SEU PROFESSOR:
1. Adicione 8,45 e 3,678. Explique cada passo do processo de adição.
2. Subtraia 2,789 de 6,34. Qual é o resultado?
a) 3,551
b) 3,501
c) 3,451
d) 3,541
3. Multiplique 0,567 por 1000 e explique o processo.
4. Qual é o resultado de 89,76 dividido por 100?
a) 0,8976
b) 8,976
c) 89,76
d) 0,08976
5. Multiplique 7 por 1,25 e descreva como você chegou ao resultado.
6. Multiplique 0,4 por 0,9. Qual é o resultado?
a) 0,36
b) 0,04
c) 0,39
d) 0,34
7. Divida 10 por 6 e explique o processo para encontrar o quociente decimal.
8. Divida 12,6 por 3. Qual é o resultado?
a) 3,8
b) 4,2
c) 4,8
d) 5,2
9. Divida 0,75 por 0,25 e explique como foi realizada a operação.
10. Calcule 0,4 ao quadrado. Qual é o resultado?
a) 0,04
b) 0,16
c) 0,64
d) 0,4
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