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Medida da Área do Paralelogramo
A área de um paralelogramo é calculada multiplicando a medida da sua base pela medida da sua altura.
Base (b): qualquer um dos lados do paralelogramo.
Altura (h): a distância perpendicular entre a base escolhida e o lado oposto.
Fórmula: Área = base x altura (A = b x h)
Medida da Área do Triângulo
A área de um triângulo é calculada multiplicando a medida da sua base pela medida da sua altura e dividindo o resultado por 2.
Base (b): qualquer um dos lados do triângulo.
Altura (h): a distância perpendicular entre a base escolhida e o vértice oposto.
Fórmula: Área = (base x altura) / 2 (A = b x h / 2)
Medida da Área do Trapézio
A área de um trapézio é calculada somando as medidas das bases (lado maior e lado menor), multiplicando pela medida da altura e dividindo o resultado por 2.
Base maior (B): o lado maior do trapézio.
Base menor (b): o lado menor do trapézio.
Altura (h): a distância perpendicular entre as bases.
Fórmula: Área = [(base maior + base menor) x altura] / 2 (A = (B + b) x h / 2)
Medida da Área do Losango
A área de um losango é calculada multiplicando as medidas das diagonais e dividindo o resultado por 2.
Diagonal maior (D): a diagonal mais longa do losango.
Diagonal menor (d): a diagonal mais curta do losango.
Fórmula: Área = (diagonal maior x diagonal menor) / 2 (A = D x d / 2)
Medida da Área do Círculo
A área de um círculo é calculada multiplicando o quadrado do raio pela constante π (pi), que vale aproximadamente 3,14.
Raio (r): a distância do centro do círculo a qualquer ponto da circunferência.
Fórmula: Área = π x raio² (A = π x r²)
Medida da Área do Setor Circular
A área de um setor circular é calculada multiplicando o ângulo central do setor (em graus) pela área do círculo e dividindo o resultado por 360°.
Ângulo central (α): o ângulo formado pelas duas semirretas que delimitam o setor circular.
Área do círculo (A): a área do círculo completo ao qual o setor pertence.
Fórmula: Área do setor = (ângulo central x área do círculo) / 360° (A_setor = α x A / 360°)
Aprofunde com exemplos
Medida da Área do Paralelogramo
Exemplo 1: Calcule a área de um paralelogramo cuja base é 8 cm e altura é 5 cm.
Resolução:
Área = base x altura
Área = 8 cm x 5 cm
Área = 40 cm²
Resposta: 40 cm².
Problematização: Calcule a área de um paralelogramo cuja base é 12 cm e altura é 7 cm.
Resolução:
Área = base x altura
Área = 12 cm x 7 cm
Área = 84 cm²
Resposta: 84 cm².
Medida da Área do Triângulo
Exemplo 2: Calcule a área de um triângulo cuja base é 10 cm e altura é 6 cm.
Resolução:
Área = (base x altura) / 2
Área = (10 cm x 6 cm) / 2
Área = 60 cm² / 2
Área = 30 cm²
Resposta: 30 cm².
Problematização: Calcule a área de um triângulo cuja base é 8 cm e altura é 5 cm.
Resolução:
Área = (base x altura) / 2
Área = (8 cm x 5 cm) / 2
Área = 40 cm² / 2
Área = 20 cm²
Resposta: 20 cm².
Medida da Área do Trapézio
Exemplo 3: Calcule a área de um trapézio cuja base maior é 12 cm, base menor é 8 cm e altura é 5 cm.
Resolução:
Área = [(base maior + base menor) x altura] / 2
Área = [(12 cm + 8 cm) x 5 cm] / 2
Área = [20 cm x 5 cm] / 2
Área = 100 cm² / 2
Área = 50 cm²
Resposta: 50 cm².
Problematização: Calcule a área de um trapézio cuja base maior é 15 cm, base menor é 10 cm e altura é 6 cm.
Resolução:
Área = [(base maior + base menor) x altura] / 2
Área = [(15 cm + 10 cm) x 6 cm] / 2
Área = [25 cm x 6 cm] / 2
Área = 150 cm² / 2
Área = 75 cm²
Resposta: 75 cm².
Medida da Área do Losango
Exemplo 4: Calcule a área de um losango cujas diagonais medem 10 cm e 8 cm.
Resolução:
Área = (diagonal maior x diagonal menor) / 2
Área = (10 cm x 8 cm) / 2
Área = 80 cm² / 2
Área = 40 cm²
Resposta: 40 cm².
Problematização: Calcule a área de um losango cujas diagonais medem 14 cm e 12 cm.
Resolução:
Área = (diagonal maior x diagonal menor) / 2
Área = (14 cm x 12 cm) / 2
Área = 168 cm² / 2
Área = 84 cm²
Resposta: 84 cm².
Medida da Área do Círculo
Exemplo 5: Calcule a área de um círculo cujo raio é 7 cm.
Resolução:
Área = π x raio²
Área = π x (7 cm)²
Área = π x 49 cm²
Área ≈ 3,14 x 49 cm²
Área ≈ 153,86 cm²
Resposta: 153,86 cm².
Problematização: Calcule a área de um círculo cujo raio é 5 cm.
Resolução:
Área = π x raio²
Área = π x (5 cm)²
Área = π x 25 cm²
Área ≈ 3,14 x 25 cm²
Área ≈ 78,5 cm²
Resposta: 78,5 cm².
Medida da Área do Setor Circular
Exemplo 6: Calcule a área de um setor circular de 90° em um círculo cujo raio é 10 cm.
Resolução:
Área do círculo = π x raio²
Área do círculo = π x (10 cm)²
Área do círculo = π x 100 cm²
Área do círculo ≈ 3,14 x 100 cm²
Área do círculo ≈ 314 cm²
Área do setor = (ângulo central x área do círculo) / 360°
Área do setor = (90° x 314 cm²) / 360°
Área do setor = 28260 cm² / 360
Área do setor ≈ 78,5 cm²
Resposta: 78,5 cm².
Problematização: Calcule a área de um setor circular de 120° em um círculo cujo raio é 6 cm.
Resolução:
Área do círculo = π x raio²
Área do círculo = π x (6 cm)²
Área do círculo = π x 36 cm²
Área do círculo ≈ 3,14 x 36 cm²
Área do círculo ≈ 113,04 cm²
Área do setor = (ângulo central x área do círculo) / 360°
Área do setor = (120° x 113,04 cm²) / 360°
Área do setor = 13564,8 cm² / 360
Área do setor ≈ 37,68 cm²
Resposta: 37,68 cm².
PRATIQUE EM SEU CADERNO E LEVE AO SEU PROFESSOR:
1. Calcule a área de um paralelogramo cuja base é 10 cm e altura é 4 cm.
a) 40 cm²
b) 50 cm²
c) 30 cm²
d) 20 cm²
2. Calcule a área de um triângulo cuja base é 12 cm e altura é 7 cm.
a) 42 cm²
b) 24 cm²
c) 36 cm²
d) 84 cm²
3. Calcule a área de um trapézio cuja base maior é 18 cm, base menor é 12 cm e altura é 8 cm.
a) 120 cm²
b) 144 cm²
c) 96 cm²
d) 72 cm²
4. Calcule a área de um losango cujas diagonais medem 16 cm e 10 cm.
a) 80 cm²
b) 160 cm²
c) 60 cm²
d) 40 cm²
5. Calcule a área de um círculo cujo raio é 9 cm. (Use π ≈ 3,14)
a) 254,34 cm²
b) 282,6 cm²
c) 254,34 cm²
d) 254 cm²
6. Calcule a área de um setor circular de 60° em um círculo cujo raio é 8 cm.
a) 33,51 cm²
b) 20,96 cm²
c) 100,48 cm²
d) 50,24 cm²
7. Qual é a área de um paralelogramo cuja base mede 14 cm e a altura mede 5 cm?
8. Um triângulo tem base de 9 cm e altura de 6 cm. Qual é a sua área?
9. Calcule a área de um trapézio com base maior de 20 cm, base menor de 14 cm e altura de 7 cm.
10. Qual é a área de um losango cujas diagonais medem 18 cm e 12 cm?
11. Um círculo tem raio de 10 cm. Qual é a sua área, considerando π ≈ 3,14?
12. Calcule a área de um setor circular de 45° em um círculo de raio 12 cm.
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