Porcentagem

Estudando Porcentagem

A porcentagem é uma forma de representar uma fração cujo denominador é 100. O símbolo % (por cento) significa "por cem" ou "dividido por cem". Por exemplo, 25% significa 25/100 ou 0,25.

Porcentagem de uma Quantidade

Para calcular a porcentagem de uma quantidade, podemos utilizar a seguinte fórmula:

Porcentagem = (Valor parcial / Valor total) x 100%

Exemplo:

Qual é 30% de 200?

Porcentagem = (30 / 100) x 200 = 60

Portanto, 30% de 200 é igual a 60.

Fração e Porcentagem

Frações e porcentagens são formas diferentes de representar a mesma quantidade. Para transformar uma fração em porcentagem, basta multiplicar a fração por 100%.

Exemplo:

A fração 1/4 equivale a (1/4) x 100% = 25%.

Porcentagem e Regra de Três

A regra de três pode ser utilizada para resolver problemas envolvendo porcentagem. Para isso, montamos uma proporção entre as grandezas envolvidas e resolvemos a equação.

Exemplo:

Se 15% de um número é igual a 45, qual é esse número?

15% ---- 45

100% ---- x

Multiplicando em cruz, temos:

15x = 4500

x = 300

Portanto, o número é 300.

Um Pouco Mais Sobre Porcentagem

• Aumento percentual: Para calcular o aumento percentual de uma quantidade, utilizamos a fórmula:

Aumento percentual = (Valor final - Valor inicial) / Valor inicial x 100%

• Desconto percentual: Para calcular o desconto percentual de uma quantidade, utilizamos a fórmula:

Desconto percentual = (Valor inicial - Valor final) / Valor inicial x 100%

• Porcentagem de porcentagem: Para calcular a porcentagem de uma porcentagem, multiplicamos as duas porcentagens e dividimos por 100.

Exemplo:

Qual é 20% de 30%?

20% de 30% = (20/100) x (30/100) = 6/100 = 6%

Aprofunde com exemplos 

Porcentagem de uma Quantidade

Exemplo 1:  Qual é 45% de 80?

Resolução:

Porcentagem = (45 / 100) x 80

Porcentagem = 0,45 x 80 = 36

Resposta: 45% de 80 é 36.

Problematização:  Qual é 25% de 300?

Resolução:

Porcentagem = (25 / 100) x 300

Porcentagem = 0,25 x 300 = 75

Resposta: 25% de 300 é 75.

Fração e Porcentagem

Exemplo 2: Converta a fração 3/5 em porcentagem.

Resolução:

Porcentagem = (3/5) x 100%

Porcentagem = 0,6 x 100% = 60%

Resposta: 3/5 é igual a 60%.

Problematização: Converta a fração 7/8 em porcentagem.

Resolução:

Porcentagem = (7/8) x 100%

Porcentagem = 0,875 x 100% = 87,5%

Resposta: 7/8 é igual a 87,5%.

Porcentagem e Regra de Três

Exemplo 3:  Se 20% de um número é igual a 50, qual é esse número?

Resolução:

20% ---- 50

100% ---- x

Multiplicando em cruz, temos:

20x = 5000

x = 250

Resposta: O número é 250.

Problematização: Se 10% de um número é igual a 15, qual é esse número?

Resolução:

10% ---- 15

100% ---- x

Multiplicando em cruz, temos:

10x = 1500

x = 150

Resposta: O número é 150.

Aumento Percentual

Exemplo 4: O preço de um produto aumentou de 200 para 260. Qual foi o aumento percentual?

Resolução:

Aumento percentual = (Valor final - Valor inicial) / Valor inicial x 100%

Aumento percentual = (260 - 200) / 200 x 100%

Aumento percentual = 60 / 200 x 100% = 30%

Resposta: O aumento percentual foi de 30%.

Problematização: O valor de uma ação subiu de 150 para 195. Qual foi o aumento percentual?

Resolução:

Aumento percentual = (Valor final - Valor inicial) / Valor inicial x 100%

Aumento percentual = (195 - 150) / 150 x 100%

Aumento percentual = 45 / 150 x 100% = 30%

Resposta: O aumento percentual foi de 30%.

Desconto Percentual

Exemplo 5: Um produto que custava 120 reais foi vendido por 90 reais. Qual foi o desconto percentual?

Resolução:

Desconto percentual = (Valor inicial - Valor final) / Valor inicial x 100%

Desconto percentual = (120 - 90) / 120 x 100%

Desconto percentual = 30 / 120 x 100% = 25%

Resposta: O desconto percentual foi de 25%.

Problematização: Um serviço que custava 500 reais foi oferecido por 400 reais. Qual foi o desconto percentual?

Resolução:

Desconto percentual = (Valor inicial - Valor final) / Valor inicial x 100%

Desconto percentual = (500 - 400) / 500 x 100%

Desconto percentual = 100 / 500 x 100% = 20%

Resposta: O desconto percentual foi de 20%.

Porcentagem de Porcentagem

Exemplo 6: Qual é 15% de 40%?

Resolução:

15% de 40% = (15/100) x (40/100) = 600/10000 = 6%

Resposta: 15% de 40% é 6%.

Problematização: Qual é 25% de 50%?

Resolução:

25% de 50% = (25/100) x (50/100) = 1250/10000 = 12,5%

Resposta: 25% de 50% é 12,5%.

PRATIQUE EM SEU CADERNO E LEVE AO SEU PROFESSOR:

1. Qual é 35% de 120?

   a) 40  

   b) 42  

   c) 36  

   d) 48

2. Converta a fração 2/5 em porcentagem.

3. Se 25% de um número é igual a 75, qual é esse número? 

   a) 300  

   b) 150  

   c) 250  

   d) 100

4. O preço de um produto aumentou de R$ 180,00 para R$ 225,00. Qual foi o aumento percentual?

5. Um item que custava R$ 200,00 foi vendido por R$ 150,00. Qual foi o desconto percentual?

   a) 15%  

   b) 20%  

   c) 25%  

   d) 30%

6. Calcule 20% de 75.

7. Se 12% de um número é igual a 36, qual é esse número?

   a) 200  

   b) 300  

   c) 250  

   d) 150

8. Um apartamento teve seu valor ajustado de R$ 500.000,00 para R$ 450.000,00. Qual foi o desconto percentual?

9. Qual é 10% de 25%?

   a) 2,5%  

   b) 2%  

   c) 5%  

   d) 1,5%

10. Um investidor teve um lucro de 40% sobre um investimento de R$ 1.200,00. Qual foi o valor do lucro?