PARTE 1 - ELEMENTOS DE ONDA 

1. Durante uma aula prática de ondas em uma corda, o professor fixou uma de suas extremidades e gerou uma onda transversal.

O gráfico a seguir mostra a variação da elongação da corda em função da distância percorrida pela onda. 

Sabendo que cada ciclo completo da onda se repete a cada 4 cm e que a onda leva 0,02 s para percorrer essa distância, determine:

O comprimento de onda, em metros.
A amplitude da onda.
A frequência da onda.
A velocidade de propagação da onda.

a) λ = 0,04 m ; A = 4 cm ; f = 25 Hz ; v = 1,0 m/s
b) λ = 0,04 m ; A = 2 cm ; f = 50 Hz ; v = 2,0 m/s
c) λ = 0,04 m ; A = 4 cm ; f = 50 Hz ; v = 2,0 m/s
d) λ = 0,06 m ; A = 4 cm ; f = 25 Hz ; v = 1,5 m/s
e) λ = 0,04 m ; A = 2 cm ; f = 25 Hz ; v = 1,0 m/s

2. Em seu barco, um pescador observa outra embarcação passar por ele. Logo após a passagem, o pescador percebe que seu barco oscila, para cima e para baixo, 14 vezes durante 20 segundos. Considere que as ondas geradas pela outra embarcação, responsáveis pelas oscilações do barco do pescador, são todas uniformemente espaçadas e iguais.

Sabendo que a frequência de uma onda, dada em hertz (Hz), pode ser definida como o número de oscilações por segundo, conclui-se que a frequência dessas ondas, percebidas pelo pescador, é de:

a) 0,70 Hz.

b) 70,00 Hz.

c) 280,00 Hz.

d) 0,28 Hz.

e) 1,40 Hz.

3. O eletrocardiograma é um exame cardíaco que mede a intensidade dos sinais elétricos advindos do coração. A imagem apresenta o resultado obtido em um paciente em situação de taquicardia causada por estresse físico e a intensidade do sinal (VEC) em função do tempo.

De acordo com o eletrocardiograma apresentado, qual foi número de batimentos cardíacos por minuto desse paciente durante o exame?

a) 30

b) 60

c) 100

d) 120

e) 180

4. No mar, verifica-se uma diferença entre a velocidade de propagação e o comprimento de onda quando as ondas passam de uma região mais funda (região 1) para uma região mais rasa (região 2), conforme ilustra a figura a seguir.

Considerando as medidas indicadas na figura e sabendo que, quando as ondas passam de uma região para a outra, sua frequência de oscilação não se altera e que a velocidade da onda na região 1 é V1 = 12,00 m/s, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a velocidade da onda na região 2.

a) V2 = 0,28 m/s.

 b) V2 = 1,20 m/s.

c) V2 = 02,80 m/s.

d) V2 = 12,00 m/s.

e) V2 = 28,00 m/s.

5. Um apito para cães é desenvolvido para operar na frequência de 42,5 kHz, acima da audível pelo ouvido humano, que é em torno de 23 kHz.

Sabendo-se que as ondas sonoras vão se propagar no ar e que a velocidade do som vale 340 m/s, o comprimento de onda do som produzido pelo apito vale, aproximadamente:

a) 16 mm.

 b) 8 mm.

c) 4 mm.

d) 2 mm.

6. Observe o  gráfico a seguir, que representa as posições ocupadas por um móvel em função do tempo quando oscila em movimento harmônico simples.

Com base nas informações do gráfico, determine a amplitude e a frequência do movimento. 

a) Amplitude = 0,05 m e Frequência = 1,0 Hz

b) Amplitude = 0,10 m e Frequência = 0,5 Hz

c) Amplitude = 0,20 m e Frequência = 2,0 Hz

d) Amplitude = 0,05 m e Frequência = 0,25 Hz

e) Amplitude = 0,10 m e Frequência = 1,0 Hz 

7. O gráfico a seguir representa a forma de uma onda com frequência constante.

Sendo o comprimento de onda igual a 20 m, o período e a velocidade de propagação da onda valem, respectivamente, _____ e _____.

a) 10 s – 1,0 m/s.

b) 10 s – 2,0 m/s.

c) 20 s – 1,0 m/s.

d) 20 s – 2,0 m/s.

8. Numa corda, uma fonte de ondas realiza um movimento vibratório com frequência de 10 Hz. O diagrama mostra, num determinado instante, a forma da corda percorrida pela onda.

A velocidade de propagação da onda, em m/s, é de:

a) 8,0.        b) 20.

c) 40.               d) 80.                 e) 160.

9. (Espcex (Aman)) Um aparelho gerador de ondas produz uma onda estacionária, no plano vertical, em uma corda com extremi- dades presas nos pontos A e B, conforme representado no desenho abaixo. A distância entre os pontos A e B é de 2 m, e a velocidade de propagação da onda na corda é de 300 cm/s. A frequência, em Hz, da onda estacionária é:

a) 2,25

b) 1,50

c) 0,67

d) 0,44

e) 0,17

Sobre essa representação das ondas P e Q, são feitas as seguintes afirmações.

I - A onda P tem o dobro da amplitude da onda Q.

II - A onda P tem o dobro do comprimento de onda da onda Q.

III- A onda P tem o dobro da frequência da onda Q.

Quais estão corretas?

a) Apenas I.

b) Apenas II.

c) Apenas III.

d) Apenas I e II.

e) I, II e III.

PARTE 2 - ACÚSTICA E FENÔMENOS ONDULATÓRIOS 

1.  {PUC-MG} Quando a luz passa por um orifício muito pequeno, comparável ao seu comprimento de onda, ela sofre um efeito chamado de:

a) Dispersão. 

b) Interferência.

c) Difração. 

d) Refração.

e) Polarização.

2. {UNIG} O fenômeno responsável pela quebra de um copo, através da emissão de uma onda sonora, é denominado

a) Difração. 

b) Interferência.

c) Reflexão. 

d) Refração.

e) Ressonância.

3. {ENEM} Alguns modelos mais modernos de fones de ouvido têm um recurso, denominado “cancelador de ruídos ativo”, constituído de um circuito eletrônico que gera um sinal sonoro semelhante ao sinal externo (ruído), exceto pela sua fase oposta.

Qual fenômeno físico é responsável pela diminuição do ruído nesses fones de ouvido?

a) Difração. 

b) Reflexão.

c) Refração. 

d) Interferência.

e) Efeito Doppler.

4. {UNIMONTES} Um apito para cães é desenvolvido para operar na frequência de 42,5 kHz, acima da audível pelo ouvido humano, que é em torno de 23 kHz.

Sabendo-se que as ondas sonoras vão se propagar no ar e que a velocidade do som vale 340 m/s, o comprimento de onda do som produzido pelo apito vale, aproximadamente:

a) 16 mm. 

b) 8 mm.

c) 4 mm. 

d) 2 mm.

5. {UNIFENAS} “O Efeito _____ para a Luz foi utilizado por um cientista chamado Edwin P. Hubble para mostrar que o universo se encontra em constante expansão. Edwin P. Hubble descobriu também uma maneira de calcular a velocidade dessa expansão e percebeu que, quanto mais distante um objeto se encontra da Terra, mas rápido ele se afasta. Chamamos de velocidade de recessão de uma estrela ou de uma Galáxia.”

Disponível em: https://bit.ly/3RKyYeI Acesso em: 11 de setembro de 2022

A descoberta de que o universo está em expansão, ou seja, todas as galáxias e planetas estão constantemente se afastando uns dos outros, deu-se quando Hubble percebeu que, daqui da terra, a frequência das ondas eletromagnéticas que captávamos de certos planetas ia diminuindo com o tempo.

Isso foi conhecido como desvio para o vermelho: as frequências percebidas por nós desses astros se aproximavam do vermelho, a menor frequência do espectro visível.

O que possibilita a compreensão disso e que completa a lacuna no texto é o efeito:

a) Cherenkov. 

b) Doppler.

c) Fotoelétrico. 

d) Compton.

e) Magnus.

6. {UFV-MG} Uma pessoa é capaz de ouvir a voz de outra, situada atrás de um muro de concreto, mas não pode vê-la. Isto se deve à:

a) Difração, pois o comprimento de onda da luz é comparável às dimensões do obstáculo, mas o do som não é.

b) Velocidade da luz ser muito maior que a do som, não havendo tempo para que ela contorne o obstáculo, enquanto o som consegue fazê-lo.

c) Interferência entre as ondas provenientes do emissor e sua reflexão no muro: construtiva para as ondas sonoras e destrutiva para as luminosas.

d) Dispersão da luz, por se tratar de uma onda eletromagnética, e não-dispersão do som, por se tratar de uma onda mecânica.

e) Difração, pois o comprimento de onda do som é comparável às dimensões do obstáculo, mas o da luz não é.

7. {UNCISAL} Leia a seguinte situação descrita por um aluno ao seu professor de física.

Professor, a minha casa fica próxima a um morro. Do outro lado do morro, existe uma antena de rádio e, próximo a ela, um holofote. Não tenho nenhuma dificuldade em sintonizar o sinal da emissora de rádio, mas não consigo ver a luz emitida pelo holofote. Sei que as ondas emitidas pela antena e pelo holofote são ambas eletromagnéticas; sei também que diversos fenômenos que ocorrem com as ondas eletromagnéticas dependem da frequência da onda. Mas, então, professor, qual propriedade física explica esse fenômeno?

Considerando-se as figuras I e II, que ilustram a situação descrita pelo aluno, qual é a propriedade ondulatória que explica o fenômeno descrito?

a) Refração, que ocorre quando há mudança na direção de propagação de uma onda sonora.

b) Ressonância, que relaciona a frequência da onda às dimensões físicas da região de propagação.

c) Interferência, que ocorre quando ondas eletromagnéticas de diferentes frequências se sobrepõem.

d) Linearidade, que é a capacidade de uma onda se propagar sempre em linha reta em meios homogêneos.

e) Difração, que explica a capacidade de uma onda contornar obstáculos conforme seu comprimento de onda.

8. {ENEM} Alguns cinemas apresentam uma tecnologia em que as imagens dos filmes parecem tridimensionais, baseada na utilização de óculos 3D. Após atravessar cada lente dos óculos, as ondas luminosas, que compõem as imagens do filme, emergem vibrando apenas na direção vertical ou apenas na direção horizontal.

Com base nessas informações, o funcionamento dos óculos 3D ocorre por meio do fenômeno ondulatório de:

a) Difração. b) Dispersão.

c) Reflexão. d) Refração.

e) Polarização.

9. {UFRGS-RS} Considere as afirmações a seguir:

I. A distância focal de uma lente depende do meio que a envolve.

II. A luz contorna obstáculos com dimensões semelhantes ao seu comprimento de onda, invadindo a região de sombra geométrica.

III. Luz emitida por uma fonte luminosa percorre o interior de fibras óticas, propagando-se de uma extremidade à outra.

Os fenômenos óticos melhor exemplificados pelas afirmações I, II e III são, respectivamente, os seguintes:

a) Refração, difração e reflexão total.

b) Refração, interferência e polarização.

c) Espalhamento, difração e reflexão total.

d) Espalhamento, interferência e reflexão total.

e) Dispersão, difração e polarização.

10. (Enem) Alguns modelos mais modernos de fones de ouvido têm um recurso, denominado “cancelador de ruídos ativo”, constituído de um circuito eletrônico que gera um sinal sonoro semelhante ao sinal externo (ruído), exceto pela sua fase oposta. Qual fenômeno físico é responsável pela diminuição do ruído nesses fones de ouvido? 

a) Difração.

b) Reflexão.

c) Refração.

d) Interferência.

e) Efeito Doppler.

11. (PUC-RS) Nossos sentidos percebem de forma distinta características das ondas sonoras, como frequência, timbre e amplitude. Observações em laboratório, com auxílio de um gerador de áudio, permitem verificar o comportamento dessas características em tela de vídeo e confrontá-las com nossa percepção.

Após atenta observação, pode-se reconhecer que as características que determinam a altura do som e asua intensidade são, respectivamente,

A) frequência e timbre.

B) frequência e amplitude.

C) amplitude e frequência.

D) amplitude e timbre.

E) timbre e amplitude.

12. (IFRS) O som é a propagação de uma onda mecânica longitudinal apenas em meios materiais. O som possui qualidades diversas que o ouvido humano normal é capaz de distinguir. Associe corretamente as qualidades fisiológicas do som apresentadas na coluna da esquerda com as situações apresentadas na

coluna da direita.

Qualidades fisiológicas

(1) Intensidade

(2) Timbre

(3) Frequência

Situações

( ) Abaixar o volume do rádio ou da televisão.

( ) Distinguir uma voz aguda de mulher de uma voz grave de homem.

( ) Distinguir sons de mesma altura e intensidade produzidos por vozes de pessoas diferentes.

( ) Distinguir a nota Dó emitida por um violino e por uma flauta.

( ) Distinguir as notas musicais emitidas por um violão.

A sequência correta de preenchimento dos parênteses, de cima para baixo, é

a) 1 – 2 – 3 – 3 – 2

b) 1 – 3 – 2 – 2 – 3

c) 2 – 3 – 2 – 2 – 1

d) 3 – 2 – 1 – 1 – 2

e) 3 – 2 – 2 – 1 – 1

13. (UTFPR) Sobre ondas sonoras, considere as seguintes afirmações:

I – As ondas sonoras são ondas transversais.

II – O eco é um fenômeno relacionado com a reflexão da onda sonora.

III – A altura de um som depende da frequência da onda sonora.

Está(ão) correta(s) somente:

a) I

b) II

c) III

d) I e II

e) II e III

parte iii - MHS - MOVIMENTO HARMÔNICO SIMPLES 

1. Em projetos modernos de irrigação de alta eficiência, o sistema de pivô central é amplamente utilizado para cobrir grandes áreas de cultivo de forma automatizada. Uma torre de sustentação da extremidade de um pivô central descreve um movimento circular uniforme ao redor do ponto central de captação de água para irrigar uma lavoura.

Considerando que a estrutura completa realiza uma volta completa em torno do eixo central em exatamente 10 horas, qual é a velocidade angular aproximada dessa estrutura em radianos por segundo (rad/s)?

(Adote π = 3)

A) 8,3 x 10-5 rad/s

B) 1,7 x 10-4 rad/s

C) 3,1 x 10-3 rad/s

D) 6,28 x 10-2 rad/s

E) 1,0 x 10-1 rad/s

2. Os pêndulos gigantes são estruturas fascinantes utilizadas na engenharia para o amortecimento de vibrações em arranha-céus contra ventos fortes ou em experimentos clássicos de demonstração da rotação da Terra.

Imagine um projeto de grande porte onde se constrói um pêndulo simples de comprimento igual a 1000 metros, operando sob a aceleração da gravidade local de g = 10 m/s².

Considerando π = 3, determine aproximadamente o período de oscilação (T) e a velocidade angular (ω) desse pêndulo.

A) T = 30 s e ω = 0,20 rad/s
B) T = 60 s e ω = 0,10 rad/s
C) T = 100 s e ω = 0,06 rad/s
D) T = 300 s e ω = 0,02 rad/s
E) T = 600 s e ω = 0,01 rad/s

GABARITO COMENTADO 

PARTE 1 — ELEMENTOS DE ONDA

Questão 1 — Gabarito: C

Dados:

• Comprimento de onda: 4 cm = 0,04 m

• Tempo para percorrer um comprimento de onda: 0,02 s

• Amplitude observada no gráfico: 4 cm

A frequência é:

f = 1/T

f = 1/0,02 = 50 Hz

A velocidade da onda é:

v = λ · f

v = 0,04 · 50 = 2,0 m/s

Portanto:

λ = 0,04 m; A = 4 cm; f = 50 Hz; v = 2,0 m/s.

Resposta: alternativa C. 

Questão 2 — Gabarito: A

A frequência representa o número de oscilações realizadas por segundo.

O pescador observa 14 oscilações em 20 segundos:

f = 14/20

f = 0,70 Hz

Resposta: alternativa A. 

Questão 3 — Gabarito: D

O gráfico representa um eletrocardiograma. Para determinar a frequência cardíaca, devemos identificar o intervalo de tempo correspondente a um ciclo completo do sinal.

O gráfico indica um período de aproximadamente O,5 segundo para cada batimento.

Assim:

1 batimento → 0,5 s

2 batimentos → 1 s

Em 60 segundos:

60 × 2 = 120 batimentos

Logo, a frequência cardíaca é de 120 batimentos por minuto.

Resposta: alternativa D. 

Questão 4 — Gabarito: E

A frequência da onda não muda quando ela passa de uma região para outra.

Pela relação:

v = λ · f

Como a frequência permanece constante, a velocidade é proporcional ao comprimento de onda.

Na região 1:

λ1 = 1,2 m

Na região 2:

λ2 = 2,8 m

Então:

v2/v1 = λ2/λ1

v2/12 = 2,8/1,2

v2 = 28 m/s

Ou voce calcula primeiro a frequência da onda no primeiro caso e usa essa frequência para descobrir a velocidade no segundo caso. 

Resposta: alternativa E.

Questão 5 — Gabarito: B

Utilizamos:

v = λ · f

Isolando o comprimento de onda:

λ = v/f

A frequência é 42,5 kHz:

42,5 kHz = 42 500 Hz

Então:

λ = 340/42 500

λ = 0,008 m

Convertendo:

0,008 m = 8 mm

Resposta: alternativa B. 

Questão 6 — Gabarito: B

Pelo gráfico, a posição máxima é 0,10 m. Portanto, a amplitude é:

A = 0,10 m

Para determinar o período, observamos o intervalo entre dois máximos consecutivos:

T = 2 s

A frequência é:

f = 1/T

f = 1/2 = 0,5 Hz

Portanto:

A = 0,10 m e f = 0,5 Hz.

Resposta: alternativa B.

Questão 7 — Gabarito: B

Pelo gráfico, um ciclo completo corresponde a 10 s.

Assim:

T = 10 s

A frequência é:

f = 1/T = 1/10 = 0,1 Hz

Sabendo que o comprimento de onda é 20 m:

v = λ · f

v = 20 · 0,1

v = 2,0 m/s

Portanto:

T = 10 s e v = 2,0 m/s.

Resposta: alternativa B.

Questão 8 — Gabarito: D

Pelo gráfico, a distância entre duas cristas consecutivas é:

λ = 8 m

A frequência da fonte é:

f = 10 Hz

Usando:

v = λ · f

v = 8 · 10

v = 80 m/s

Resposta: alternativa D.

Questão 9 — Gabarito: A

A corda possui extremidades fixas e o desenho apresenta três meios comprimentos de onda entre A e B.

Assim:

L = 3λ/2

Como L = 2 m:

2 = 3λ/2

λ = 4/3 m

A velocidade da onda é:

300 cm/s = 3 m/s

Usando:

v = λ · f

3 = (4/3) · f

f = 2,25 Hz

Resposta: alternativa A.

Questão 10 — Gabarito: B

Comparando as duas ondas no gráfico:

• As amplitudes são iguais, portanto a afirmação I é falsa.

• A onda P apresenta comprimento de onda maior que Q. Na figura, λP é o dobro de λQ. Portanto, II é verdadeira.

• Como as velocidades são iguais, temos:

v = λ · f

Se o comprimento de onda de P é o dobro, sua frequência será a metade da frequência de Q. Portanto, III é falsa.

Logo, apenas a afirmação II está correta.

Resposta: alternativa B.

PARTE 2 — ACÚSTICA E FENÔMENOS ONDULATÓRIOS

Questão 1 — Gabarito: C

Quando a luz passa por uma abertura muito pequena, com dimensão comparável ao seu comprimento de onda, ela consegue se espalhar e contornar a abertura.

Esse fenômeno é chamado de difração.

Resposta: alternativa C — Difração. 

Questão 2 — Gabarito: E

Quando um objeto recebe uma onda com frequência igual ou muito próxima à sua frequência natural de vibração, sua oscilação pode aumentar bastante.

Esse fenômeno é chamado de ressonância.

É esse fenômeno que pode provocar a quebra de um copo quando submetido a uma onda sonora adequada.

Resposta: alternativa E — Ressonância. 

Questão 3 — Gabarito: D

O cancelador de ruídos produz uma onda sonora semelhante ao ruído externo, mas com fase oposta.

As duas ondas se encontram e ocorre uma interferência destrutiva, reduzindo a intensidade do som percebido.

Resposta: alternativa D — Interferência. 

Questão 4 — Gabarito: B

Essa questão é a mesma questão do apito para cães apresentada anteriormente.

Utilizamos:

v = λ · f

Isolando o comprimento de onda:

λ = v/f

Substituindo:

λ = 340/42 500

λ = 0,008 m

Convertendo para milímetros:

λ = 8 mm

Resposta: alternativa B — 8 mm. 

Questão 5 — Gabarito: B

O fenômeno responsável pelo deslocamento da frequência observada quando existe movimento relativo entre a fonte e o observador é o efeito Doppler.

O desvio para o vermelho observado na luz de galáxias distantes está relacionado ao efeito Doppler aplicado às ondas eletromagnéticas.

Resposta: alternativa B — Doppler.

Questão 6 — Gabarito: E

O som consegue contornar obstáculos quando suas dimensões são comparáveis ao comprimento de onda.

Esse fenômeno é chamado de difração.

Como o comprimento de onda do som é muito maior que o da luz, o som consegue contornar determinados obstáculos com muito mais facilidade.

Resposta: alternativa E — Difração. 

Questão 7 — Gabarito: E

A situação apresenta ondas de rádio e luz encontrando um obstáculo.

As ondas de rádio possuem comprimentos de onda muito maiores que os da luz visível. Por isso, conseguem contornar o morro com maior facilidade.

Esse fenômeno é a difração.

Resposta: alternativa E — Difração.

Questão 8 — Gabarito: E

As lentes dos óculos 3D fazem com que a luz atravesse cada lente vibrando em uma determinada direção.

A seleção da direção de vibração de uma onda luminosa caracteriza o fenômeno da polarização.

Resposta: alternativa E — Polarização.

Questão 9 — Gabarito: A

Vamos identificar cada fenômeno:

I — A distância focal de uma lente depende do meio que a envolve → refração.

II — A luz contorna obstáculos → difração.

III — A luz permanece no interior de uma fibra óptica → reflexão total interna.

Portanto:

Refração → Difração → Reflexão total

Resposta: alternativa A. 

Questão 10 — Gabarito: D

Essa questão é novamente a questão do cancelador de ruídos.

O fone produz uma onda com fase oposta à do ruído externo. O encontro das duas ondas produz interferência destrutiva, reduzindo o som resultante.

Resposta: alternativa D — Interferência. 

Questão 11 — Gabarito: B

A altura de um som está relacionada à sua frequência:

• maior frequência → som mais agudo;

• menor frequência → som mais grave.

A intensidade está relacionada à amplitude da onda:

• maior amplitude → som mais intenso;

• menor amplitude → som menos intenso.

Portanto:

Altura → frequência
Intensidade → amplitude

Resposta: alternativa B. 

Questão 12 — Gabarito: B

Devemos relacionar cada situação à característica do som:

1. Abaixar o volume do rádio → intensidade (1).

2. Distinguir uma voz aguda de uma voz grave → frequência (3).

3. Distinguir vozes de pessoas diferentes → timbre (2).

4. Distinguir o Dó de um violino e de uma flauta → timbre (2).

5. Distinguir notas musicais → frequência (3).

Assim, a sequência é:

1 – 3 – 2 – 2 – 3

Resposta: alternativa B. 

Questão 13 — Gabarito: E

Vamos analisar as afirmações:

I — Falsa.
As ondas sonoras, em condições usuais, são longitudinais, e não transversais.

II — Verdadeira.
O eco ocorre devido à reflexão das ondas sonoras.

III — Verdadeira.
A altura de um som depende de sua frequência.

Portanto, estão corretas as afirmações II e III.

Resposta: alternativa E — II e III. 

PARTE III — MHS

Questão 1 — Gabarito: B

A estrutura realiza uma volta completa em 10 horas.

Uma volta completa corresponde a:

2π rad

Como π = 3:

2π = 6 rad

Convertendo o tempo para segundos:

10 h = 10 × 3600 = 36 000 s

A velocidade angular é:

ω = 2π/T

ω = 6/36 000

ω ≈ 1,7 × 10⁻⁴ rad/s

Resposta: alternativa B — 1,7 × 10⁻⁴ rad/s. 

Questão 2 — Gabarito: B

Para um pêndulo simples, utilizamos:

T = 2π√(L/g)

Dados:

L = 1000 m
g = 10 m/s²
π = 3

Então:

T = 6√(1000/10)

T = 6√100

T = 6 × 10

T = 60 s

Agora calculamos a velocidade angular:

ω = 2π/T

ω = 6/60

ω = 0,10 rad/s

Portanto:

T = 60 s
ω = 0,10 rad/s

Resposta: alternativa B.