Embedded Files
Os critérios de divisibilidade são regras matemáticas que nos permitem determinar se um número é divisível por outro sem a necessidade de realizar a divisão propriamente dita. Esses critérios são muito úteis para identificar padrões e propriedades dos números.
Aqui estão alguns dos critérios de divisibilidade mais comuns:
Critério da divisibilidade por 2: Um número é divisível por 2 se o último dígito do número é par, ou seja, se termina em 0, 2, 4, 6 ou 8. Por exemplo, o número 124 é divisível por 2, pois termina em 4.
Critério da divisibilidade por 3: Um número é divisível por 3 se a soma de seus dígitos for divisível por 3. Por exemplo, o número 123 é divisível por 3, pois 1 + 2 + 3 = 6, que é divisível por 3.
Critério da divisibilidade por 4: Um número é divisível por 4 se os dois últimos dígitos do número formarem um número divisível por 4. Por exemplo, o número 1568 é divisível por 4, pois 68 é divisível por 4.
Critério da divisibilidade por 5: Um número é divisível por 5 se o último dígito do número for 0 ou 5. Por exemplo, o número 245 é divisível por 5, pois termina em 5.
Critério da divisibilidade por 6: Um número é divisível por 6 se for divisível por 2 e por 3 simultaneamente. Por exemplo, o número 144 é divisível por 6, pois é divisível por 2 (último dígito par) e por 3 (soma dos dígitos igual a 9, que é divisível por 3).
O critério de divisibilidade por 8 estabelece que um número inteiro é divisível por 8 se e somente se os três últimos dígitos desse número formarem um número divisível por 8. Em outras palavras, um número é divisível por 8 se o número formado pelos seus três últimos dígitos for divisível por 8.
Critério da divisibilidade por 9: Um número é divisível por 9 se a soma de seus dígitos for divisível por 9. Por exemplo, o número 189 é divisível por 9, pois 1 + 8 + 9 = 18, que é divisível por 9.
Existem também critérios para outros números primos, como 7, 11, 13, entre outros, mas eles são um pouco mais complexos.
Critério de divisibilidade por 7: Para verificar se um número é divisível por 7, você pode seguir os seguintes passos:
- Pegue o último dígito do número e o dobre.
- Subtraia o dobro do último dígito do número restante.
- Se o resultado dessa subtração for um múltiplo de 7 (incluindo zero), então o número original é divisível por 7.
Por exemplo, vamos verificar se o número 378 é divisível por 7:
- Pegamos o último dígito, que é 8, e dobramos: 8 x 2 = 16.
- Subtraímos o dobro do último dígito do número restante: 37 - 16 = 21.
- O resultado é 21, que é um múltiplo de 7, portanto, o número 378 é divisível por 7.
Critério de divisibilidade por 11: O critério de divisibilidade por 11 é um pouco mais simples. Para verificar se um número é divisível por 11, você pode seguir os seguintes passos:
- Calcule a diferença entre a soma dos dígitos em posições pares e a soma dos dígitos em posições ímpares do número.
- Se a diferença resultante for um múltiplo de 11 (incluindo zero), então o número é divisível por 11.
Por exemplo, vamos verificar se o número 946 é divisível por 11:
- Soma dos dígitos em posições pares: 4 + 6 = 10.
- Soma dos dígitos em posições ímpares: 9 + 4 = 13.
- Diferença entre as duas somas: 13 - 10 = 3.
- O resultado é 3, que não é um múltiplo de 11, portanto, o número 946 não é divisível por 11.
Critério de divisibilidade por 13: O critério de divisibilidade por 13 também envolve cálculos de diferenças. Para verificar se um número é divisível por 13, você pode seguir os seguintes passos:
- Multiplique o último dígito do número por 4.
- Subtraia o resultado obtido da diferença entre o número restante e o número formado pelos dois dígitos finais multiplicados por 9.
- Se o resultado dessa subtração for um múltiplo de 13 (incluindo zero), então o número é divisível por 13.
Por exemplo, vamos verificar se o número 1958 é divisível por 13:
- Último dígito multiplicado por 4: 8 x 4 = 32.
- Diferença entre o número restante (195) e (58 x 9): 195 - 522 = -327.
- O resultado é -327, que é um múltiplo de 13, portanto, o número 1958 é divisível por 13.
Exercite o que aprendeu:
1. Qual dos seguintes números é divisível por 2?
a) 35
b) 48
c) 57
d) 63
2. Qual dos seguintes números é divisível por 3?
a) 82
b) 129
c) 74
d) 91
3. Qual dos seguintes números é divisível por 4?
a) 61
b) 87
c) 124
d) 99
4. Qual dos seguintes números é divisível por 5?
a) 76
b) 115
c) 250
d) 63
5. Qual dos seguintes números é divisível por 6?
a) 93
b) 168
c) 57
d) 79
6. Qual dos seguintes números é divisível por 7?
a) 84
b) 126
c) 115
d) 97
7. Qual dos seguintes números é divisível por 9?
a) 36
b) 73
c) 108
d) 82
8. Qual dos seguintes números é divisível por 11?
a) 143
b) 63
c) 110
d) 95
9. Qual dos seguintes números é divisível por 13?
a) 221
b) 68
c) 169
d) 156
10. Qual dos seguintes números é divisível por 2, 3 e 5?
a) 30
b) 81
c) 42
d) 59
Respostas:
1. b) 48
2. b) 129
3. c) 124
4. b) 115 e c) 250
5. b) 168
6. b) 126
7. a) 36 e c) 108
8. a) 143
9. c) 169
10. a) 30
Page updated
Google Sites
Report abuse