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Décimo, Centésimo e Milésimo
Os números decimais são uma extensão dos números naturais, permitindo representar partes menores que um inteiro. As casas decimais após a vírgula representam décimos, centésimos, milésimos, e assim por diante.
Décimo: Uma parte em dez (0,1 ou 1/10).
Centésimo: Uma parte em cem (0,01 ou 1/100).
Milésimo: Uma parte em mil (0,001 ou 1/1000).
Relação entre Números Decimais e Frações Decimais
Números decimais e frações decimais são duas formas de representar a mesma quantidade.
Número decimal: Representação com vírgula. Exemplo: 0,25
Fração decimal: Representação com denominador 10, 100, 1000, etc. Exemplo: 25/100
Números Decimais no Quadro de Ordens
No quadro de ordens, os números decimais são posicionados à direita da vírgula, seguindo a ordem: décimos, centésimos, milésimos, etc.
Transformação de Números Decimais em Números Fracionários
Para transformar um número decimal em fração, basta escrever o número sem a vírgula como numerador e colocar como denominador uma potência de 10 com tantos zeros quantas forem as casas decimais.
Exemplo:
0,75 = 75/100
Transformação de Números Fracionários em Números Decimais
Para transformar uma fração em número decimal, basta dividir o numerador pelo denominador.
Exemplo:
3/4 = 0,75
Representando Números Decimais na Reta Numérica
Números decimais podem ser representados na reta numérica da mesma forma que os números inteiros, dividindo o espaço entre dois números inteiros em partes iguais de acordo com as casas decimais.
Comparação de Números Decimais
Para comparar números decimais, seguimos os seguintes passos:
Igualamos o número de casas decimais dos números a serem comparados, adicionando zeros à direita, se necessário.
Comparamos os números como se fossem inteiros, da esquerda para a direita.
Exemplo:
Comparando 0,5 e 0,45, igualamos as casas decimais: 0,50 e 0,45. Comparando como inteiros, temos 50 > 45, portanto 0,5 > 0,45.
Aprofunde mais com exemplos
Décimo, Centésimo e Milésimo
Exemplo 1: Escreva o número decimal 0,3 como fração.
- Resolução: 0,3 é igual a 3/10.
- 0,3 = 3/10.
Problematização: Converta o número decimal 0,07 em fração.
- Resolução: 0,07 é igual a 7/100.
- 0,07 = 7/100.
Exemplo 2: Converta o número decimal 0,005 em fração.
- Resolução: 0,005 é igual a 5/1000.
- 0,005 = 5/1000.
Relação entre Números Decimais e Frações Decimais
Exemplo 1: Escreva 0,4 como fração decimal.
- Resolução: 0,4 é igual a 4/10.
- 0,4 = 4/10.
Problematização: Converta 0,125 em fração decimal.
- Resolução: 0,125 é igual a 125/1000.
- 0,125 = 125/1000.
Números Decimais no Quadro de Ordens
Exemplo 1: Escreva o número 0,86 no quadro de ordens.
- Resolução: 0,86 tem 8 na casa dos décimos e 6 na casa dos centésimos.
- 0,86 = 8 décimos e 6 centésimos.
Problematização: Escreva o número 0,204 no quadro de ordens.
- Resolução: 0,204 tem 2 na casa dos décimos, 0 na casa dos centésimos e 4 na casa dos milésimos.
- 0,204 = 2 décimos, 0 centésimos e 4 milésimos.
Transformação de Números Decimais em Números Fracionários
Exemplo 1: Converta o número decimal 0,75 em fração.
- Resolução: 0,75 é igual a 75/100. Simplificando, temos 75/100 = 3/4.
- 0,75 = 3/4.
Problematização: Converta o número decimal 0,625 em fração.
- Resolução: 0,625 é igual a 625/1000. Simplificando, temos 625/1000 = 5/8.
- 0,625 = 5/8.
Transformação de Números Fracionários em Números Decimais
Exemplo 1: Converta a fração 1/2 em número decimal.
- Resolução: 1 ÷ 2 = 0,5.
- 1/2 = 0,5.
Problematização: Converta a fração 7/8 em número decimal.
- Resolução: 7 ÷ 8 = 0,875.
- 7/8 = 0,875.
Representando Números Decimais na Reta Numérica
Exemplo 1: Represente o número 0,6 na reta numérica.
- Resolução: Divida o espaço entre 0 e 1 em 10 partes iguais. O número 0,6 estará na sexta marca.
- 0,6 está na sexta marca da reta numérica entre 0 e 1.
Problematização: Represente o número 0,35 na reta numérica.
- Resolução: Divida o espaço entre 0 e 1 em 100 partes iguais. O número 0,35 estará na trigésima quinta marca.
- 0,35 está na trigésima quinta marca da reta numérica entre 0 e 1.
Comparação de Números Decimais
Exemplo 1: Compare os números decimais 0,4 e 0,35.
- Resolução: Igualamos as casas decimais: 0,40 e 0,35. Comparando como inteiros, temos 40 > 35.
- 0,4 é maior que 0,35.
Problematização: Compare os números decimais 0,78 e 0,8.
- Resolução: Igualamos as casas decimais: 0,78 e 0,80. Comparando como inteiros, temos 78 < 80.
- 0,78 é menor que 0,8.
PRATIQUE NO SEU CADERNO E LEVE AO SEU PROFESSOR:
1. Converta o número decimal 0,09 em fração e explique como foi realizada a conversão.
2. Qual fração irredutível representa o número decimal 0,5?
a) 1/2
b) 5/10
c) 2/5
d) 3/6
3. Escreva o número 0,317 no quadro de ordens, indicando quais são as casas decimais e suas respectivas posições.
4. Qual é a fração simplificada correspondente ao número decimal 0,2?
a) 2/10
b) 1/5
c) 2/5
d) 3/10
5. Converta a fração 3/5 em número decimal e explique o processo de conversão.
6. Represente o número 0,25 na reta numérica e descreva como você determinou sua posição.
7. Qual dos números decimais abaixo é o maior?
a) 0,32
b) 0,45
c) 0,29
d) 0,4
8. Escreva o número decimal 0,007 como fração e explique o significado do denominador neste caso.
9. Qual é o número decimal equivalente à fração 3/100?
a) 0,03
b) 0,3
c) 0,003
d) 3,0
10. Compare os números decimais 0,56 e 0,564 e explique qual deles é maior e por quê.
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