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Adição de dois números inteiros de mesmo sinal
A adição de dois números inteiros de mesmo sinal é bastante simples. Basta somar os valores absolutos dos números e manter o mesmo sinal para obter o resultado.
Por exemplo, se tivermos os números inteiros +5 e +3, ambos positivos, podemos somar seus valores absolutos:
|+5| + |+3| = 5 + 3 = 8
Como os números são positivos, o resultado também será positivo. Portanto, a adição de +5 e +3 resulta em +8.
Da mesma forma, se tivermos os números inteiros -7 e -2, ambos negativos, podemos somar seus valores absolutos:
|-7| + |-2| = 7 + 2 = 9
Como os números são negativos, o resultado também será negativo. Portanto, a adição de -7 e -2 resulta em -9.
EXEMPLOS
1 + 2 = 3
-4 + (-2) = -6
10 + 10 = 20
-7 + (-3) = -10
100 + 50 = 150
Adição de dois números inteiros de sinais diferentes
A adição de dois números inteiros de sinais diferentes requer um pouco mais de cuidado. Para realizar essa operação, você precisa seguir os passos a seguir:
1. Determine o número com o maior valor absoluto. Vamos chamá-lo de "maior número".
2. Determine o número com o menor valor absoluto. Vamos chamá-lo de "menor número".
3. Ignore os sinais dos números e subtraia o valor absoluto do menor número do valor absoluto do maior número.
4. Mantenha o sinal do número com o maior valor absoluto.
Vamos exemplificar a adição de dois números inteiros de sinais diferentes usando os números +6 e -4:
1. O número com o maior valor absoluto é +6.
2. O número com o menor valor absoluto é -4.
3. Ignorando os sinais, temos |+6| - |-4| = 6 - 4 = 2.
4. Mantendo o sinal do número com o maior valor absoluto, o resultado é +2.
Portanto, a adição de +6 e -4 resulta em +2.
A mesma lógica se aplica a qualquer par de números inteiros de sinais diferentes. Sempre subtraia o menor valor absoluto do maior valor absoluto e mantenha o sinal do número com o maior valor absoluto para obter o resultado correto.
EXEMPLOS
5 + (-3) = 2
-8 + 12 = 4
-15 + 6 = -9
9 + (-7) = 2
-20 + 30 = 10
Subtração de dois números inteiros
A subtração de dois números inteiros positivos ou negativos segue algumas regras específicas:
1. Subtração de dois números positivos: Para subtrair dois números positivos, basta subtrair o valor absoluto do segundo número do valor absoluto do primeiro número. O sinal do resultado será positivo.
Exemplo: 7 - 3 = 4
2. Subtração de um número positivo por um número negativo: Para subtrair um número positivo por um número negativo, você pode converter a subtração em uma adição, trocando os sinais dos números e somando-os.
Exemplo: 5 - (-3) = 5 + 3 = 8
3. Subtração de dois números negativos: Para subtrair dois números negativos, você pode converter a subtração em uma adição, trocando os sinais dos números e somando-os. O sinal do resultado será negativo.
Exemplo: -6 - (-2) = -6 + 2 = -4
4. Subtração de um número negativo por um número positivo: Para subtrair um número negativo por um número positivo, você pode converter a subtração em uma adição, trocando os sinais dos números e somando-os.
Exemplo: (-8) - 4 = (-8) + (-4) = -12
Portanto, ao realizar uma subtração entre dois números inteiros, você precisa levar em consideração os sinais dos números e seguir as regras adequadas para obter o resultado correto.
EXEMPLOS
1. 10 - 5 = 5
2. -8 - (-3) = -5
3. 6 - (-2) = 8
4. -12 - 4 = -16
5. 0 - 9 = -9
6. 15 - 15 = 0
7. -3 - (-7) = 4
8. 20 - (-10) = 30
9. -5 - 2 = -7
10. 100 - 50 = 50
Multiplicação de dois números inteiros
A multiplicação de dois números inteiros positivos ou negativos segue algumas regras específicas. Vamos considerar os seguintes casos:
1. Multiplicação de dois números positivos:
Quando você multiplica dois números inteiros positivos, o resultado é sempre um número positivo. Por exemplo, 3 * 2 = 6.
2. Multiplicação de dois números negativos:
Quando você multiplica dois números inteiros negativos, o resultado também é um número positivo. Por exemplo, (-3) * (-2) = 6.
3. Multiplicação de um número positivo por um número negativo:
Nesse caso, o resultado será sempre um número negativo. Por exemplo, 3 * (-2) = -6.
4. Multiplicação de um número negativo por um número positivo:
Aqui também, o resultado será sempre um número negativo. Por exemplo, (-3) * 2 = -6.
EXEMPLOS
1. Multiplicação de dois números positivos:
4 * 2 = 8
10 * 3 = 30
2. Multiplicação de dois números negativos:
(-4) * (-2) = 8
(-10) * (-3) = 30
3. Multiplicação de um número positivo por um número negativo:
4 * (-2) = -8
10 * (-3) = -30
4. Multiplicação de um número negativo por um número positivo:
(-4) * 2 = -8
(-10) * 3 = -30
Divisão de dois números inteiros
A divisão de dois números inteiros positivos resulta em um número inteiro positivo, enquanto a divisão de dois números inteiros negativos também resulta em um número inteiro positivo.
Por exemplo, se dividirmos 10 por 2 (10/2), obtemos o resultado 5, que é um número inteiro positivo. Da mesma forma, se dividirmos -10 por -2 (-10/-2), o resultado também será 5, que é um número inteiro positivo.
No entanto, quando dividimos um número inteiro positivo por um número inteiro negativo, ou vice-versa, o resultado será um número inteiro negativo.
Por exemplo, se dividirmos 10 por -2 (10/-2), obtemos o resultado -5, que é um número inteiro negativo. Da mesma forma, se dividirmos -10 por 2 (-10/2), o resultado também será -5, um número inteiro negativo.
Em resumo:
- Divisão de números inteiros positivos / números inteiros positivos = número inteiro positivo.
- Divisão de números inteiros negativos / números inteiros negativos = número inteiro positivo.
- Divisão de números inteiros positivos / números inteiros negativos = número inteiro negativo.
- Divisão de números inteiros negativos / números inteiros positivos = número inteiro negativo.
EXEMPLOS
Exemplo 1:
Divisão de um número inteiro positivo por um número inteiro negativo:
12 / -3 = -4
Neste caso, estamos dividindo 12 por -3, e o resultado é -4.
Exemplo 2:
Divisão de um número inteiro negativo por um número inteiro positivo:
-15 / 5 = -3
Neste caso, estamos dividindo -15 por 5, e o resultado é -3.
Exemplo 3:
Divisão de um número inteiro negativo por um número inteiro negativo:
-20 / -4 = 5
Neste caso, estamos dividindo -20 por -4, e o resultado é 5.
Exemplo 4:
Divisão de um número inteiro positivo por um número inteiro positivo:
30 / 6 = 5
Neste caso, estamos dividindo 30 por 6, e o resultado é 5.
Potenciação de números inteiros
A potenciação de números inteiros com base negativa ou positiva segue as mesmas regras básicas de potenciação. Vou explicar os casos separadamente:
1. Potenciação com base positiva:
Quando a base da potência é um número inteiro positivo, o processo é direto. Você eleva a base ao expoente indicado e obtém o resultado correspondente. Por exemplo:
2^3 = 2 x 2 x 2 = 8
5^2 = 5 x 5 = 25
Nesses casos, o resultado sempre será um número positivo.
2. Potenciação com base negativa:
Quando a base da potência é um número inteiro negativo, as coisas ficam um pouco mais complexas. O resultado da potenciação dependerá do valor do expoente.
a. Expoente par:
Se o expoente for um número par, o resultado será sempre positivo. Por exemplo:
(-2)^2 = (-2) x (-2) = 4
(-3)^4 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = 81
b. Expoente ímpar:
Se o expoente for um número ímpar, o resultado será sempre negativo. Por exemplo:
(-2)^3 = (-2) x (-2) x (-2) = -8
(-3)^5 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = -243
Quando a base é negativa, o resultado da potenciação depende da paridade (se é par ou ímpar) do expoente.
EXEMPLOS
Potenciação com base positiva:
1. 2^3 = 2 x 2 x 2 = 8
2. 5^2 = 5 x 5 = 25
3. 10^4 = 10 x 10 x 10 x 10 = 10000
Potenciação com base negativa:
1. (-2)^2 = (-2) x (-2) = 4
2. (-3)^4 = (-3) x (-3) x (-3) x (-3) = 81
3. (-1)^5 = (-1) x (-1) x (-1) x (-1) x (-1) = -1
Observe que nos casos em que a base é negativa, o resultado da potenciação pode ser positivo (quando o expoente é par) ou negativo (quando o expoente é ímpar).
Raiz quadrada de um número inteiro
A raiz quadrada de um número inteiro com base negativa não possui uma solução real nos números inteiros. Isso ocorre porque não existem números inteiros cujo quadrado seja um número negativo.
No sistema de números reais, a raiz quadrada de um número negativo é considerada um número imaginário. O número imaginário padrão, denotado por "i", é definido como a raiz quadrada de -1.
Assim, a raiz quadrada de um número inteiro negativo "n" pode ser expressa como "√n = √(-1) x √(-n) = i√(-n)".
Por exemplo:
1. √(-4) = i√4 = 2i
2. √(-9) = i√9 = 3i
Portanto, a raiz quadrada de um número inteiro com base negativa resulta em um número imaginário, multiplicado pelo valor absoluto da raiz quadrada do número negativo.
1. Qual é o resultado da adição dos números inteiros +8 e -3?
a) +5
b) -5
c) +11
d) -11
2. Qual é o resultado da subtração dos números inteiros -6 e (-2)?
a) -8
b) -4
c) +4
d) +8
3. Qual é o resultado da multiplicação dos números inteiros -5 e 3?
a) -8
b) -15
c) +8
d) +15
4. Qual é o resultado da divisão dos números inteiros 20 e (-4)?
a) -5
b) -4
c) +4
d) +5
5. Qual é o valor de (-2)^4?
a) -16
b) -8
c) +8
d) +16
6. Qual é o valor de 9^0?
a) -9
b) 0
c) 1
d) 9
7. Qual é o resultado da raiz quadrada de 16?
a) -4
b) 4
c) -8
d) 8
8. Qual é o resultado da adição dos números inteiros -10 e 5?
a) -15
b) -5
c) +5
d) +15
9. Qual é o resultado da subtração dos números inteiros 12 e (-8)?
a) -4
b) 4
c) -20
d) 20
10. Qual é o resultado da multiplicação dos números inteiros 7 e (-2)?
a) -14
b) -5
c) +5
d) +14
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