Grandezas e Medidas II 

Grandezas

Grandezas são atributos de objetos, fenômenos ou substâncias que podem ser medidos ou quantificados. Elas podem ser classificadas em:

• Grandezas escalares: Caracterizadas apenas por um valor numérico e uma unidade de medida. Exemplos: comprimento, massa, tempo, temperatura.

• Grandezas vetoriais: Caracterizadas por um valor numérico (módulo), uma direção e um sentido. Exemplos: força, velocidade, aceleração.

Sistema Internacional de Unidades (SI)

O Sistema Internacional de Unidades (SI) é o sistema de medição mais utilizado no mundo. Ele estabelece unidades padrão para as grandezas físicas, facilitando a comunicação e o comércio internacional. Algumas unidades básicas do SI são:

• Comprimento: metro (m)

• Massa: quilograma (kg)

• Tempo: segundo (s)

• Corrente elétrica: ampere (A)

• Temperatura termodinâmica: kelvin (K)

• Quantidade de substância: mol (mol)

• Intensidade luminosa: candela (cd)

Medidas de Área

A área é a medida da extensão de uma superfície. A unidade de área no SI é o metro quadrado (m²).

Medida da Área do Retângulo

A área de um retângulo é calculada pela fórmula:

Área = base × altura

Onde:

• base: é a medida de um dos lados do retângulo.

• altura: é a medida do lado perpendicular à base.

Medida da Área do Paralelogramo

A área de um paralelogramo é calculada pela mesma fórmula do retângulo:

Área = base × altura

Onde:

• base: é a medida de um dos lados do paralelogramo.

• altura: é a distância perpendicular entre a base e o lado oposto.

Medida da Área do Triângulo

A área de um triângulo é calculada pela fórmula:

Área = (base × altura) / 2

Onde:

• base: é a medida de um dos lados do triângulo.

• altura: é a distância perpendicular entre a base e o vértice oposto.

Medida da Área do Trapézio

A área de um trapézio é calculada pela fórmula:

Área = [(base maior + base menor) × altura] / 2

Onde:

• base maior: é a medida do lado maior do trapézio.

• base menor: é a medida do lado menor do trapézio.

• altura: é a distância perpendicular entre as bases.

Noções de Volume

O volume é a medida do espaço ocupado por um corpo tridimensional. A unidade de volume no SI é o metro cúbico (m³).

Medida do Volume do Paralelepípedo Reto Retângulo

O volume de um paralelepípedo reto retângulo (ou bloco retangular) é calculado pela fórmula:

Volume = comprimento × largura × altura

Exemplos Resolvidos 

Medidas de Área

1. Retângulo: Um terreno retangular possui 15 metros de base e 20 metros de altura. Qual a área do terreno?

   • Solução: Área = base x altura = 15 m x 20 m = 300 m²

2. Paralelogramo: Um paralelogramo tem base medindo 12 cm e altura 8 cm. Calcule sua área.

   • Solução: Área = base x altura = 12 cm x 8 cm = 96 cm²

3. Triângulo: Um triângulo tem base 10 m e altura 6 m. Qual a sua área?

   • Solução: Área = (base x altura) / 2 = (10 m x 6 m) / 2 = 30 m²

4. Trapézio: Um trapézio possui base maior de 14 cm, base menor de 8 cm e altura de 5 cm. Determine sua área.

   • Solução: Área = [(base maior + base menor) x altura] / 2 = [(14 cm + 8 cm) x 5 cm] / 2 = 55 cm²

Noções de Volume

1. Paralelepípedo reto retângulo: Uma caixa de sapatos tem as seguintes dimensões: comprimento = 30 cm, largura = 20 cm e altura = 10 cm. Qual o volume da caixa?

   • Solução: Volume = comprimento x largura x altura = 30 cm x 20 cm x 10 cm = 6000 cm³

PRATIQUE EM SEU CADERNO E LEVE AO SEU PROFESSOR:

1. Qual das opções a seguir é uma grandeza escalar?

   a) Força  

   b) Aceleração  

   c) Velocidade  

   d) Temperatura

2. Calcule a área de um retângulo que possui 12 metros de base e 9 metros de altura.

3. Um paralelogramo tem base de 10 cm e altura de 7 cm. Qual é a área desse paralelogramo?

   a) 70 cm²  

   b) 35 cm²  

   c) 140 cm²  

   d) 77 cm²

4. Calcule a área de um triângulo cuja base mede 8 metros e a altura mede 5 metros. Mostre o cálculo.

5. Um trapézio possui base maior de 18 cm, base menor de 10 cm e altura de 7 cm. Qual é a área desse trapézio?

   a) 98 cm²  

   b) 84 cm²  

   c) 112 cm²  

   d) 100 cm²

6. Uma caixa d'água tem as dimensões de 2 metros de comprimento, 1,5 metros de largura e 1 metro de altura. Qual é o volume da caixa?

7. Determine o volume de um paralelepípedo que tem 5 cm de comprimento, 4 cm de largura e 3 cm de altura.  

   a) 60 cm³  

   b) 30 cm³  

   c) 120 cm³  

   d) 80 cm³

8. Calcule a área de um trapézio onde a base maior mede 16 cm, a base menor mede 9 cm e a altura mede 6 cm.

9. Qual é o volume de uma caixa que possui 25 cm de comprimento, 15 cm de largura e 10 cm de altura?

   a) 3750 cm³  

   b) 2500 cm³  

   c) 375 cm³  

   d) 1500 cm³

10. Explique a diferença entre grandezas escalares e vetoriais, dando um exemplo de cada.