GRAVITAÇÃO - NEWTON, kEPLER QUESTÕES

PARTE I - MODELOS CIENTÍFICOS AO LONGO DA HISTÓRIA 

1. Desde a Antiguidade, diferentes civilizações observaram o céu para compreender o movimento dos astros. Durante muito tempo, acreditava-se que a Terra ocupava o centro do Universo, ideia defendida pelo modelo geocêntrico de Cláudio Ptolomeu. Mais tarde, estudos de Nicolau Copérnico, aperfeiçoados por Galileu Galilei e Johannes Kepler, consolidaram o modelo heliocêntrico.

Atualmente, para estudar movimentos aparentes dos astros no cotidiano, como o nascer e pôr do Sol, ainda é comum usar referências centradas na Terra.

Com base nesse contexto, assinale a alternativa correta:

A) O modelo geocêntrico é atualmente considerado cientificamente correto para explicar a estrutura do Sistema Solar.

B) O modelo heliocêntrico afirma que a Lua está no centro do Sistema Solar e os demais corpos giram ao seu redor.

C) Embora o modelo heliocêntrico seja o aceito cientificamente, em algumas situações práticas utilizamos referenciais geocêntricos para descrever movimentos aparentes observados da Terra.

D) O modelo heliocêntrico foi abandonado após descobertas recentes da astronomia moderna.

E) No modelo geocêntrico, o Sol gira em torno de Marte, que ocupa o centro do Universo.

2. Ao observar uma bola rolando pelo chão, percebe-se que ela reduz sua velocidade até parar. Na Antiguidade, Aristóteles explicava esse fenômeno afirmando que um corpo só permaneceria em movimento enquanto uma força estivesse atuando sobre ele; ao cessar essa força, o movimento terminaria naturalmente. Séculos depois, Galileu Galilei propôs uma nova interpretação, mostrando que os corpos tendem a manter seu movimento, sendo a força de atrito uma das responsáveis por fazê-los parar no cotidiano.

Com base nesse contexto, assinale a alternativa correta:

A) Aristóteles afirmava que os corpos permanecem em movimento infinito, independentemente de forças externas.

B) Galileu defendeu que os objetos param porque sua massa desaparece gradualmente durante o movimento.

C) Para Aristóteles, os corpos param porque a força que os impulsiona se extingue; já Galileu mostrou que, sem atrito, um corpo tenderia a continuar em movimento.

D) Galileu concordava totalmente com Aristóteles ao afirmar que todo movimento necessita continuamente de força resultante.

E) Segundo Galileu, o atrito acelera os corpos e prolonga seu movimento.

PARTE II - AS LEIS DE KEPLER 

1.  {PUC-MG} A figura abaixo representa o Sol, três astros celestes e suas respectivas órbitas em torno do Sol: Urano, Netuno e o objeto na década de 1990, descoberto, de nome 1996 TL66.

Analise as afirmativas a seguir:

I. Essas órbitas são elípticas, estando o Sol em um dos focos dessas elipses.

II. Os três astros representados executam movimento uniforme em torno do Sol, cada um com um valor de velocidade diferente do dos outros.

III. Dentre os astros representados, quem gasta menos tempo para completar uma volta em torno do Sol é Urano.

Indique:

a) Se todas as afirmativas são corretas.

b) Se todas as afirmativas são incorretas.

c) Se apenas as afirmativas I e II são corretas.

d) Se apenas as afirmativas II e III são corretas.

e) Se apenas as afirmativas I e III são corretas.

2. A figura ilustra o movimento de um planeta em torno do Sol.

Se os tempos gastos para o planeta se deslocar de A para B, de C para D e de E para F são iguais, então as áreas – A1, A2 e A3 – apresentam a seguinte relação

a) A1 = A2 = A3. 

b) A1 > A2 = A3.

c) A1 < A2 < A3.

 d) A1 > A2 > A3.

3. {Fafeod-MG} A figura representa o movimento da Terra em torno do Sol. Sejam A1 e A2 as áreas indicadas e Δt1 e Δt2 os intervalos de tempo gastos para percorrer os arcos AB e CD, respectivamente. Se A1 = 2 · A2, é correto afirmar que:

a) Δt1 = Δt2.

 b) Δt2 = 2 · Δt1.

c) Δt1 = 2 · Δt2. 

d) Δt1 = 4 · Δt2.

e) Δt2 = 4 · Δt1.

(UFSM) Dois satélites, A e B, estão em órbitas circulares ao redor da Terra, conforme a figura. As velocidades angulares de A e B são wA e wB, respectivamente, enquanto seus períodos são TA e TB.

Pode-se, então, afirmar que

a) wA > wB, TB > TA

b) wA > wB, TB = TA

c) wA = wB, TB > TA

d) wA < wB, TB < TA

e) wA < wB, TB > TA

PARTE III  - AS LEIS DE NEWTON E GRAVITAÇÃO 

1. O ônibus espacial Atlantis foi lançado ao espaço com cinco astronautas a bordo e uma câmera nova, que iria substituir uma outra danificada por um curto-circuito no telescópio Hubble. Depois de entrarem em órbita a 560 km de altura, os astronautas se aproximaram do Hubble. Dois astronautas saíram da Atlantis e se dirigiram ao telescópio. Ao abrir a porta de acesso, um deles exclamou: “Esse telescópio tem a massa grande, mas o peso é pequeno.” Essa frase se justifica pois

A) a massa do telescópio diminui à medida que ele se afasta da Terra, reduzindo também seu peso.

B) o peso depende da aceleração gravitacional local, que é menor em órbita do que na superfície terrestre, enquanto a massa permanece constante.

C) em órbita não existe gravidade, por isso o telescópio não possui peso, apenas massa.

D) a ausência de atmosfera no espaço reduz diretamente o peso do telescópio, mas não altera sua massa.

E) a velocidade orbital faz com que a massa aumente e o peso diminua simultaneamente.

2. Relacione as Leis de Newton com seus respectivos enunciados e assinale a alternativa correta.

1ª Lei de Newton
2ª Lei de Newton
3ª Lei de Newton

( ) Determina que a força resultante sobre um corpo é igual ao produto da massa pela aceleração.

( ) Afirma que para toda ação existe uma reação de mesma intensidade, mesma direção e sentido oposto.

( ) Indica que um corpo tende a permanecer em repouso ou em movimento retilíneo uniforme, a menos que uma força resultante atue sobre ele.

A) 2 – 3 – 1

B) 1 – 2 – 3

C) 3 – 2 – 1

D) 2 – 1 – 3

E) 3 – 1 – 2

PARTE IV - LÓGICA MATEMÁTICA E CONCEITOS DE ASTRONOMIA - ESPECIAL OBA

1. A rosa dos ventos é uma figura que representa oito sentidos, que dividem o círculo em partes iguais.

Uma câmera de vigilância está fixada no teto de um shopping e sua lente pode ser direcionada remotamente, através de um controlador, para qualquer sentido. A lente da câmera está apontada inicialmente no sentido oeste e o seu controlador efetua três mudanças consecutivas, a saber:

• 1ª mudança: 135° no sentido anti-horário;

• 2ª mudança: 60° no sentido horário;

• 3ª mudança: 45° no sentido anti-horário.

Após a 3ª mudança, ele é orientado a reposicionar a câmera, com a menor amplitude possível, no sentido noroeste (NO) devido a um movimento suspeito de um cliente.

Qual mudança de sentido o controlador deve efetuar para reposicionar a câmera?

A) 75º no sentido horário

B) 105º no sentido anti-horário

C) 120º no sentido anti-horário

D) 135º no sentido anti-horário

E) 165º no sentido horário

2. O Sistema Solar está sendo explorado por uma sonda chamada Orion-3, que está viajando em direção à borda interna da Nuvem de Oort. A sonda atualmente está a 600 UA do Sol, e está viajando com uma velocidade constante de 2,5 UA/ano.

A missão da Orion-3 é estudar os cometas que se encontram na borda interna da Nuvem de Oort, que fica a 1.000 UA do Sol.

Considerando a velocidade constante da sonda, quanto tempo ela levará para alcançar a borda interna da Nuvem de Oort?

a) 150 anos

 b) 160 anos 

c) 200 anos 

d) 250 anos 

e) 400 anos

3. A Terceira Lei de Kepler afirma que o quadrado do período P de revolução de um planeta ao redor de sua estrela é diretamente proporcional ao cubo da distância r entre o planeta e a estrela. Em sistemas onde a massa do planeta é desprezível em comparação à da estrela, a relação se simplifica para:

P²= r³

Considere o sistema estelar de Alfa Centauri. Um novo exoplaneta, chamado Alfa-X, foi descoberto orbitando essa estrela a uma distância 64 vezes maior do que a distância da Terra ao Sol. Com base na Terceira Lei de Kepler, qual é o período de revolução de Alfa-X em torno de Alfa Centauri, em anos?

a) 64 anos

 b) 28 anos 

c) 256 anos 

d) 512 anos

 e) 100 anos

4. Em uma pesquisa sobre o consumo de livros por estudantes universitários em 2025, constatou-se que, em média, cada um dos 10 cursos analisados possuía 22 livros recomendados em sua bibliografia básica. Suponha que, nos próximos 2 anos, sejam acrescentados mais 32 livros às bibliografias desses cursos. Com isso, a nova média de livros recomendados por curso será:

a) 25,2 

b) 26,5 

c) 27,0

d) 28,5 

e) 30,0

5. Durante uma visita virtual a um museu de arquitetura antiga, duas colunas gregas foram analisadas: a Coluna de Apolo e a Coluna de Hermes. Sabe-se, por registros históricos, que a Coluna de Apolo tem 12 metros de altura real. Em uma foto exibida na visita virtual, as duas colunas aparecem lado a lado.

Usando uma régua sobre a imagem, observou-se que a Coluna de Apolo mede 6 cm na imagem, enquanto a Coluna de Hermes mede 3,5 cm. Com base nessa proporção, qual é a altura real aproximada da Coluna de Hermes?

a) 5,5 m 

b) 6,8 m 

c) 7,0 m 

d) 8,2 m

e) 9,5 m

6.Na constelação de Lyra, a estrela Vega é uma das mais brilhantes e é frequentemente utilizada como referência para medições astronômicas. O fenômeno que causa o nascer das estrelas mais cedo a cada noite é similar ao que ocorre com o Sol, onde a Terra, além de girar em torno de seu eixo, também se move em sua órbita ao redor do Sol. Um dia solar (24 horas) é ligeiramente mais longo que o dia sideral (o tempo de rotação da Terra em relação às estrelas distantes).

Sabemos que um dia sideral é 3 minutos mais curto do que um dia solar. Suponha que, em uma noite, você observe a estrela Vega nascendo às 22h. Depois de 60 dias, a hora do nascimento de Vega será:

a) 23h 

b) 22h

c) 19h 

d) 18h 

e) 21h

7. Um foguete cuja massa vale 6 toneladas è colocado em posição vertical para lançamento. Se a velocidade de escape dos gases vale 1 km/s, a quantidade de gases expelida por segundo, a fim de proporcionar o empuxo necessário para dar ao foguete uma aceleração Inicial para cima igual a 20 m/s² é

A) 180 kg

B) 120 kg

C) 100 kg

D) 80 kg

E) 40 kg

8. Certo planeta A, que orbita em torno do Sol, tem período orbital de 1 ano. Se um planeta B, tem raio orbital 3 vezes maior, qual será o tempo necessário para que esse planeta complete uma volta em torno do Sol.

a) 1,5 anos

b) 2,5 anos 

c) 8,0 anos

d) 3,5 anos 

e) 5,2 anos

9. Em abril de 2016, Marte começou a apresentar seu movimento retrógrado no céu. A configuração Sol-Terra-Marte que leva ao movimento retrógrado repete-se periodicamente. Sabendo que Marte orbita o Sol uma vez a cada 687 dias aproximadamente, assinale a data em que Marte começou ou começará seu movimento retrógrado novamente:

a) abril de 2017

b) setembro de 2017

c) março de 2018

d) junho de 2018

e) Em branco

10. Durante uma pesquisa científica em uma estação de monitoramento ambiental, um técnico utilizou um sensor para medir a quantidade de gás metano liberado por uma área de vegetação em decomposição. Em 2,5 horas, o equipamento registrou a emissão de 3,75 gramas de metano.

Se a liberação de metano ocorrer de forma constante, qual será a quantidade total de gás liberado em 6,4 horas?

a) 9,25 g 

b) 9,45 g 

c) 9,60 g 

d) 9,75 g 

e) (10,00 g