VETORES

1. (Eear) A adição de dois vetores de mesma direção e mesmo sentido resulta num vetor cujo módulo vale 8. Quando estes vetores são colocados perpendicularmente, entre si, o módulo do vetor resultante vale 4√2 . Portanto, os valores dos módulos destes vetores são

a) 1e 7.

b) 2 e 6.

c) 3 e 5.

d) 4 e 4.

2. Sobre uma mesa sem atrito, um objeto sofre a ação de duas forças 𝐹1=9 N e 𝐹2=15 N, que estão dispostas de modo a formar entre si um ângulo de 120∘. A intensidade da força resultante, em newtons, será de

a) 3√24

b) 3√19

c) √306

d) √24

3. (G1 - cftce) Dados os vetores "a", "b", "c", "d" e "e" a seguir representados, obtenha o módulo do vetor soma: R = a + b + c + d + e

a) zero

b) √20

c) 1

d) 2

e) √52

4. (G1 - ifpe) Qual o cosseno do ângulo formado pelos vetores 𝐴⃗=4𝑖ˆ+3𝑗ˆ e 𝐵⃗⃗=−1𝑖ˆ+1𝑗ˆ, em que 𝑖ˆ e 𝑗ˆ são vetores unitários?

a) −√210

b) −√102

c) √210

d) √102

e) 0

5; (Unifesp) Na figura, são dados os vetores 𝑎⃗, 𝑤⃗⃗⃗ e 𝑣⃗.

Sendo 𝑢 a unidade de medida do módulo desses vetores, pode-se afirmar que o vetor 𝑔⃗=𝑎⃗−𝑤⃗⃗⃗+𝑣⃗ tem módulo:

a) 2𝑢, e sua orientação é vertical, para cima.

b) 2𝑢, e sua orientação é vertical, para baixo.

c) 4𝑢, e sua orientação é horizontal, para a direita.

d) (√2)𝑢, e sua orientação forma 45∘ com a horizontal, no sentido horário.

e) (√2)𝑢, e sua orientação forma 45∘ com a horizontal, no sentido anti-horário.

INTRODUÇÃO A CINEMÁTICA

1. (Ulbra) Um objeto faz 3/5 de um percurso em linha reta com uma velocidade de 6 m / s. Sabe-se que o restante do percurso ele o faz com uma velocidade de 12 m / s. Qual foi a sua velocidade média durante todo o percurso em m/ s?

a) 2,0

b) 7,5

c) 8,0

d) 9,5

e) 18,0

2. (Unesp) Juliana pratica corridas e consegue correr 5,0 km em meia hora. Seu próximo desafio é participar da corrida de São Silvestre, cujo percurso é de 15 km. Como é uma distância maior do que a que está acostumada a correr, seu instrutor orientou que diminuísse sua velocidade média habitual em 40% durante a nova prova. Se seguir a orientação de seu instrutor, Juliana completará a corrida de São Silvestre em

a) 2h 40min.

b) 3h 00min.

c) 2h 15 min.

d) 2h 30min.

e) 1h 52min.

3. (Ulbra) Um objeto faz 3/5 de um percurso em linha reta com uma velocidade de 6 m/ s. Sabe-se que o restante do percurso ele o faz com uma velocidade de 12 m/ s. Qual foi a sua velocidade média durante todo o percurso em m/ s?

a) 2,0

b) 7,5

c) 8,0

d) 9,5

e) 18,0

4. (G1 - ifsp) Sete crianças saíram em uma van para visitar as obras de um dos estádios da copa do mundo de 2014, distante 20 km de suas casas. Durante a primeira metade do caminho, a van conseguiu desenvolver velocidade máxima da pista e chegar a 90 km/h. Porém, para a infelicidade do grupo, na segunda parte do trajeto, havia muito congestionamento em que levaram 30 minutos. Portanto, podemos concluir que a velocidade média, em km/h, em todo percurso foi de, aproximadamente:

a) 32.

b) 38.

c) 42.

d) 48.

e) 62.

5. (Espcex (Aman)) Um automóvel percorre a metade de uma distância D com uma velocidade média de 24 m s e a outra metade com uma velocidade média de 8 m s. Nesta situação, a velocidade média do automóvel, ao percorrer toda a distância D, é de:

a) 12 m s

b) 14 m s

c) 16 m s

d) 18 m s

e) 32 m s

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORME

1 . (Espcex (Aman)) Considere um objeto que se desloca em movimento retilíneo uniforme durante 10 s. O desenho abaixo representa o gráfico do espaço em função do tempo.

O espaço do objeto no instante t = 10 s, em metros, é

a) 25 m.

b) 30 m.

c) 33 m.

d) 36 m.

e) 40 m.

2. (Mackenzie)

Uma pessoa realiza uma viagem de carro em uma estrada retilínea, parando para um lanche, de acordo com gráfico acima. A velocidade média nas primeiras 5 horas deste movimento é 

a) 10 km h.

b) 12 km h.

c) 15 km h.

d) 30 km h.

e) 60 km h.

3. (Espcex (Aman)) Um trem de 150 m de comprimento se desloca com velocidade escalar constante de 16 m s. Esse trem atravessa um túnel e leva 50 s desde a entrada até a saída completa de dentro dele. O comprimento do túnel é de:

a) 500 m

b) 650 m

c) 800 m

d) 950 m

e) 1.100 m

4. (Famema) De dentro do ônibus, que ainda fazia manobras para estacionar no ponto de parada, o rapaz, atrasado para o encontro com a namorada, a vê indo embora pela calçada. Quando finalmente o ônibus para e o rapaz desce, a distância que o separa da namorada é de 180 m. Sabendo que a namorada do rapaz se movimenta com velocidade constante de 0,5 m s e que o rapaz pode correr com velocidade constante de 5 m s, o tempo mínimo para que ele consiga alcançá-la é de

a) 10 s.

b) 45 s.

c) 25 s.

d) 50 s.

e) 40 s

5. (Fmj) O ônibus P sai de São Paulo com destino a Jundiaí mantendo velocidade constante de 80 km h. Quinze minutos depois, o ônibus R sai de Jundiaí com destino a São Paulo, também com velocidade constante de 80 km h e percorrendo, em sentido contrário, o mesmo trajeto do ônibus P. Sabendo que a distância entre as duas cidades é de 50 km, os ônibus se encontrarão a uma distância de São Paulo igual a

a) 38 km.

 b) 30 km. 

c) 32 km. 

d) 35 km. 

e) 40 km.

ACELERAÇÃO 

1. (G1 - cftmg) A situação em que o módulo da aceleração média será maior está descrita em: (Dado: a aceleração dos corpos em queda livre nas proximidades da superfície da terra é de 10 m/s²)

a) “Na Terra, uma pedra arremessada para cima encontra-se no ponto mais alto de sua trajetória.”

b) “Um corredor velocista realiza a prova dos 100 m rasos alcançando a partir do repouso a velocidade de 11 m/s em 5 s.”

c) “Um automóvel em movimento tem sua velocidade de 16 m/s reduzida a zero em 4 s diante de um sinal vermelho.”

d) “Um avião, ao pousar, toca a pista de aterrissagem com uma velocidade inicial de 70 m/s, levando 14 s para alcançar o repouso.”

2. (G1 - utfpr) Suponha que um automóvel de motor muito potente possa desenvolver uma aceleração média de módulo igual a 10 m/s². Partindo do repouso, este automóvel poderia chegar à velocidade de 90 km/h num intervalo de tempo mínimo, em segundos, igual a:

a) 2,0.

b) 9,0.

C) 2,5.

d) 4,5.

e) 3,0.

3. (Uerj) Ao perceber o sinal vermelho, um motorista, cujo carro trafegava a 80 km/h, pisa no freio e para em 10 s. A desaceleração média do veículo, em km/h2, equivale, aproximadamente, a:

a) 1,4 × 103  

 b) 8,0 × 103  

c) 1,8 × 104       

 d) 2,9 × 104

4. (Unirio) Caçador nato, o guepardo é uma espécie de mamífero que reforça a tese de que os animais predadores estão entre os bichos mais velozes da natureza. Afinal, a velocidade é essencial para os que caçam outras espécies em busca de alimentação. O guepardo é capaz de, saindo do repouso e correndo em linha reta, chegar à velocidade de 72km/h em apenas 2,0 segundos, o que nos permite concluir, em tal situação, ser o módulo de sua aceleração média, em m/s@, igual a:

a) 10

b) 15

c) 18

d) 36

e) 50

5. (Ufpe) Um caminhão com velocidade de 36 km/h é freado e para em 10 s. Qual o módulo da aceleração média do caminhão durante a freada?

a) 0,5 m/s²

 b) 1,0 m/s²

c) 1,5 m/s²

d) 3,6 m/s²

 e) 7,2 m/s²

6. Um trem desloca-se com velocidade de 72 km/h, quando o maquinista vê um obstáculo à sua frente. Aciona os freios e para em 4s. A aceleração média imprimida ao trem pelos freios, foi em módulo, igual a:

a) 18 m/s²

b) 10 m/s²

c) 5 m/s²

d) 4 m/s²

e) zero

MOVIMENTO RETILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO (MRUV)

1. (Famema) Um motociclista, partindo do repouso, acelera uniformemente sua motocicleta até atingir uma velocidade desejada que, atingida, é mantida constante, de acordo com o gráfico.

O deslocamento realizado pela motocicleta no período de tempo em que ela é uniformemente acelerada foi de

a) 200 m.

 b) 500 m.

c) 400 m.

 d) 300 m.

2. (G1 - col. naval) Um motorista visando a efetuar uma ultrapassagem aumentou a velocidade do seu veículo de 15 m/s para 25 m/ s em 5,0 segundos. Qual foi a distância percorrida pelo motorista nesse intervalo de tempo levando-se em consideração que a aceleração foi constante?

a) 100 m

b) 120 m

c) 140 m

d) 160 m

e) 180 m

3. (Ufpr) Um observador inercial analisa o movimento de um dado objeto de massa m constante e constrói o gráfico vt × mostrado a seguir, em que v é a velocidade do objeto e t é o tempo. O movimento ocorre numa linha reta.

Levando em consideração os dados apresentados no gráfico, assinale a alternativa que apresenta corretamente o valor do deslocamento Δx do objeto entre os instantes t = 0  e t =  5.

a) Δx = 5,0 m.

b) Δx = 7,5 m.

c) Δx  = 10,0 m.

d) Δx = 12,5 m.

e) Δx = 15,0 m.

4. (G1 - ifce) Define-se velocidade escalar média como a razão entre o espaço percorrido e o intervalo de tempo gasto no percurso. A velocidade inicial de um móvel que percorre 100 m, em linha reta, com velocidade média de 25 m/s e aceleração constante de 2 1,0 m/s , em m s, é igual a

 a) 28.

b) 25.

c) 20.

d) 30.

e) 23.

QUEDA LIVRE  

1. (Eear) Um atleta pratica salto ornamental, fazendo uso de uma plataforma situada a 5m do nível da água da piscina. Se o atleta saltar desta plataforma, a partir do repouso, com que velocidade se chocará com a água? Obs.: despreze a resistência do ar e considere o módulo da aceleração da gravidade g =10 m/s². 

a) 10 m/s. 

b) 20 m/s.

 c) 30 m/s. 

d) 50 m/s

2. (G1 - ifpe) Em um lançamento de um projétil para cima, foi desenvolvida a equação horária do espaço do projétil, que se move em linha reta na direção vertical, segundo a expressão S = 105 + 20t - 5t² (S é dado em metros e, t, em segundos). Nessa situação, determine o módulo da velocidade do projétil ao fim de 3 s.

a) 120 m/s

 b) 10 m/s 

c) 60 m /s 

d) 5m/s 

e) 15 m/s

3. (Uece) Em função da diferença de massa entre a Terra e a Lua, a gravidade aqui é cerca de seis vezes a encontrada na Lua. Desconsidere quaisquer forças de atrito. Um objeto lançado da superfície da Terra com uma dada velocidade inicial VT atinge determinada altura. O mesmo objeto deve ser lançado a uma outra velocidade VL caso seja lançado do solo lunar e atinja a mesma altura. A razão entre a velocidade de lançamento na Terra e a de lançamento na Lua, para que essa condição seja atingida é

 a) 6. 

b) 10. 

c)√10.

d) √6.

4. (G1 - ifce) Considere um movimento de queda livre em que duas partículas, 1 e 2, têm massas m1=1 kg  e m2=2 kg  e estão localizadas a uma mesma altura acima do solo. As duas partículas são abandonadas simultaneamente. Para a partícula 1 observa-se que, no intervalo de tempo Δt=2 s, se desloca verticalmente Δy=20m. Para o mesmo intervalo de tempo Δt=2 s , o deslocamento vertical da partícula 2, em m , será

(Utilize g=10 m/s²

a) 40.

b) 10.

c) 20.

d) 5.

e) 50.

5. (Eear) Ao término de uma formatura da EEAR, um terceiro sargento recém-formado, para comemorar, lançou seu quepe para cima na direção vertical, até uma altura de 9,8 metros. Adotando g = 10 m/s² e desconsiderando o atrito com o ar, a velocidade de lançamento, em m/s foi de 

a) 8 

b) 14 

c) 20 

d) 26