Frações 

Conceito de Frações

Uma fração é uma forma de representar uma parte de um todo. É composta por dois números: o numerador (a parte de cima) e o denominador (a parte de baixo). A fração "a/b" indica que o todo foi dividido em "b" partes iguais, e "a" dessas partes são consideradas.

Leitura de Frações

A leitura de uma fração depende de seu denominador:

- 1/2 é lido como "um meio".

- 1/3 é lido como "um terço".

- 1/4 é lido como "um quarto".

- 1/5 é lido como "um quinto".

Exemplo: A fração 3/5 é lida como "três quintos".

Frações Impróprias e Mistas

Uma fração é dita imprópria quando o numerador é maior que o denominador, como 5/3. Frações impróprias podem ser convertidas em números mistos, que são compostos por uma parte inteira e uma fração própria, como 1 2/3.

Exemplo: Se Ana comeu 3 dos 5 pedaços de bolo, isso é representado pela fração imprópria 3/5.

Simplificação de Frações

Simplificar uma fração é encontrar uma fração equivalente em que o numerador e o denominador não tenham fatores comuns além de 1. Por exemplo, a fração 6/8 pode ser simplificada para 3/4 dividindo ambos os números por 2.

Exemplo: A fração 6/8 simplificada é 3/4.

Frações Equivalentes

Frações equivalentes são diferentes frações que representam a mesma quantidade. Por exemplo, 1/2, 2/4, e 4/8 são todas frações equivalentes porque representam a mesma parte do todo.

Adição e Subtração de Frações

Para somar ou subtrair frações com denominadores iguais, somamos ou subtraímos os numeradores e mantemos o denominador. Para frações com denominadores diferentes, encontramos um denominador comum antes de realizar a operação.

Exemplo: Somando 3/8 e 2/8 obtemos 5/8.

Conversão de Frações em Porcentagens

Para converter uma fração em porcentagem, dividimos o numerador pelo denominador e multiplicamos o resultado por 100. Por exemplo, 1/4 convertido em porcentagem é 1/4 x 100 = 25%.

Exemplo: A fração 1/4 convertida em porcentagem é 25%.

Comparação de Frações

Para comparar frações, podemos convertê-las para o mesmo denominador ou convertê-las para decimais. A fração com o maior numerador (após a conversão para denominadores iguais) ou maior valor decimal é a maior fração.

Exemplo: 2/3 é menor que 3/4 porque 2/3 é aproximadamente 0.666 e 3/4 é 0.75.

Conclusão

Esses resumos cobrem os conceitos básicos de frações, incluindo leitura, simplificação, adição, subtração, conversão para porcentagem, e comparação. Com essas explicações, espera-se que o entendimento das frações e suas operações esteja claro.

Vamos complementar esses conceitos com exemplos resolvidos e problematizações.

Leitura de Frações

Exemplo 1:  Leia a fração 7/8.

- Resolução: A fração 7/8 é lida como "sete oitavos".

Problematização: Leia a fração 5/6.

- Resolução: A fração 5/6 é lida como "cinco sextos".

Frações Impróprias e Mistas

Exemplo 1: Converta a fração imprópria 11/4 em um número misto.

- Resolução: 11 ÷ 4 = 2 (parte inteira) com resto 3. Então, 11/4 = 2 3/4.

- A fração 11/4 como número misto é 2 3/4.

Problematização: Converta a fração imprópria 9/2 em um número misto.

- Resolução: 9 ÷ 2 = 4 (parte inteira) com resto 1. Então, 9/2 = 4 1/2.

- A fração 9/2 como número misto é 4 1/2.

Simplificação de Frações

Exemplo 1: Simplifique a fração 12/16.

- Resolução: O maior divisor comum de 12 e 16 é 4. Dividindo ambos pelo maior divisor comum, temos 12 ÷ 4 = 3 e 16 ÷ 4 = 4. 

- A fração 12/16 simplificada é 3/4.

Problematização: Simplifique a fração 18/24.

- Resolução: O maior divisor comum de 18 e 24 é 6. Dividindo ambos pelo maior divisor comum, temos 18 ÷ 6 = 3 e 24 ÷ 6 = 4.

- A fração 18/24 simplificada é 3/4.

Frações Equivalentes

Exemplo 1: Encontre uma fração equivalente a 2/3 multiplicando o numerador e o denominador por 4.

- Resolução: 2 x 4 = 8 e 3 x 4 = 12.

- A fração equivalente a 2/3 é 8/12.

Problematização: Encontre uma fração equivalente a 5/7 multiplicando o numerador e o denominador por 3.

- Resolução: 5 x 3 = 15 e 7 x 3 = 21.

- A fração equivalente a 5/7 é 15/21.

Adição e Subtração de Frações

Exemplo 1: Some as frações 1/4 e 3/4.

- Resolução: Como os denominadores são iguais, somamos os numeradores: 1 + 3 = 4. Mantemos o denominador: 4/4 = 1.

- A soma de 1/4 e 3/4 é 1.

Problematização: Subtraia 7/10 de 9/10.

- Resolução: Como os denominadores são iguais, subtraímos os numeradores: 9 - 7 = 2. Mantemos o denominador: 2/10. Simplificando, 2/10 = 1/5.

- A subtração de 7/10 de 9/10 é 1/5.

Conversão de Frações em Porcentagens

Exemplo 1: Converta a fração 3/5 em porcentagem.

- Resolução: 3 ÷ 5 = 0.6. Multiplicando por 100, temos 0.6 x 100 = 60%.

- A fração 3/5 convertida em porcentagem é 60%.

Problematização: Converta a fração 7/8 em porcentagem.

- Resolução: 7 ÷ 8 = 0.875. Multiplicando por 100, temos 0.875 x 100 = 87.5%.

- A fração 7/8 convertida em porcentagem é 87.5%.

Comparação de Frações

Exemplo 1: Compare as frações 2/5 e 3/7 convertendo para decimais.

- Resolução: 2 ÷ 5 = 0.4 e 3 ÷ 7 ≈ 0.428. Como 0.4 < 0.428, 2/5 é menor que 3/7.

- 2/5 é menor que 3/7.

Problematização: Compare as frações 5/8 e 4/9 convertendo para um denominador comum.

- Resolução: O denominador comum de 8 e 9 é 72. Convertendo, temos 5/8 = 45/72 e 4/9 = 32/72. Como 45 > 32, 5/8 é maior que 4/9.

- 5/8 é maior que 4/9.

PRATIQUE NO SEU CADERNO E LEVE AO SEU PROFESSOR:

Aqui está uma lista de exercícios baseada no conteúdo sobre frações que você forneceu:

1. Leia a fração 4/7 e explique como se dá a leitura de frações com denominadores diferentes de 2, 3 e 4.

2.  Qual das seguintes frações é uma fração imprópria?  

   a) 3/4  

   b) 2/5  

   c) 7/3  

   d) 1/6

3.  Simplifique a fração 20/28 e explique o processo de simplificação utilizado.

4. Qual das seguintes frações é equivalente a 3/4?  

   a) 6/9  

   b) 9/12  

   c) 8/12  

   d) 12/16

5. Some as frações 5/12 e 7/12 e explique o processo utilizado para encontrar a soma.

6. Subtraia 2/7 de 5/7. Qual é o resultado?  

   a) 3/7  

   b) 4/7  

   c) 1/7  

   d) 5/7

7.  Converta a fração 2/5 em porcentagem e explique cada etapa do cálculo.

8. Qual das seguintes frações é maior?  

   a) 3/8  

   b) 5/12  

   c) 1/4  

   d) 2/5

9. Converta a fração 3/8 em porcentagem e descreva como você chegou à resposta.

10. Qual é a forma mista da fração 11/3?  

    a) 3 2/3  

    b) 2 2/3  

    c) 3 1/3  

    d) 2 1/3